A Lion's contribution to a noble cause!

ക്ലാസ്സുമുറികളില്‍ നാം അധ്യാപകര്‍ നേരിടേണ്ടിവരുന്ന അപ്രതീക്ഷിതമായ പ്രശ്നങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യുക കൂടിയാണല്ലോ, നമ്മുടെ പ്രഖ്യാപിത ലക്ഷ്യം.എന്നാല്‍, എട്ടാം ക്ലാസ്സിന്റെ ചുറ്റുവട്ടത്തേക്ക് അത് ഒതുങ്ങിപ്പോകുന്നതായി ചിലര്‍ക്ക് പരാതി!
ഒരു പടികൂടിക്കടന്ന് 'എന്താ, ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങള്‍ എട്ടില്‍ മാത്രമേ ക്ലാസ്സെടുക്കുന്നൊള്ളോ..?' എന്നു വരെ ചോദിച്ചു കളഞ്ഞൂ, ഒരധ്യാപകന്‍!

എട്ടാം ക്ലാസ്സില്‍ പുതിയ പാഠപുസ്തകമായതുകൊണ്ടാണ് അതിനു പ്രമുഖ്യം കൈവന്നതെന്ന സത്യം അറിയാത്തതു കൊണ്ടാവില്ല അദ്ദേഹമതു പറഞ്ഞത്.എന്തായാലും, ഇത്തവണ പത്താം ക്ലാസ്സിലെ ഒരു പ്രശ്നമാകട്ടെ, അല്ലേ?
നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ഏറ്റവുമധികം കമന്റുകളിലൂടെ സുപരിചിതനായ, ബ്ലോഗ് ടീമംഗം വടകര അരിക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം.എച്ച്.എസിലെ എന്‍.എം. വിജയന്‍മാഷ്, ക്ലാസ്സില്‍ നേരിട്ട ഒരു ഗണിതപ്രശ്നത്തെ അവതരിപ്പിക്കുകയാണിവിടെ. “ A squirrels contribution to a noble cause” എന്നാണ് അദ്ദേഹമിതിന് അടിക്കുറിപ്പായി എഴുതിയയച്ചത്. വിജയന്‍മാഷോടൊപ്പം, അസീസ് മാഷും, ജോണ്‍ മാഷും മറ്റുള്ളവരും ചേര്‍ന്നു നടത്തുന്ന ബൌദ്ധികമായ ഗണിതവ്യായാമങ്ങള്‍ ഇതിനോടകം വളരെയധികം ശ്രദ്ധ പിടിച്ചുപറ്റിയിട്ടുണ്ട്.( രണ്ടു സിംഹങ്ങള്‍ ഒരേ മടയില്‍ വേണ്ടെന്നു വെച്ചിട്ടാണോ, വിജയന്‍ മാഷേ, നിങ്ങള്‍ അസീസ് മാഷെ ഖത്തറിലേക്ക് പറഞ്ഞയച്ചത്?)
പ്രശ്നം അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കുകളില്‍ തന്നെ കേട്ടോളൂ.....

ഇന്ന്, ഒക്ടോബര്‍ 6, എന്റെ പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ ഞാന്‍ പോളിനോമിയലുകളിലെ ഒരു സമവാക്യം നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യിക്കുകയായിരുന്നു.
ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു,

(x+3)ഉം(x-3)ഉം 2x³+Px²+Qx+9 എന്ന പോളിനോമിയലിന്റെ രണ്ടു ഘടകങ്ങളായാല്‍ P,Q ഇവയുടെ വില കാണുക.

ഇംഗ്ലീഷിലായാല്‍,

If P and Q are two factors of the polynomial 2x³+Px²+Qx+9, find the values of P and Q.

ഉത്തരം എളുപ്പമാണല്ലോ?

P=-1,Q=-18

ഒരാളൊഴിച്ച് ബാക്കിയെല്ലാവര്‍ക്കും ഉത്തരം കൃത്യം!
അമൃതാമോഹന്‍ ചെയ്തതെങ്ങിനെയെന്നല്ലേ?

P(3)=P(-3)

2(3)³+P(3)²+Q(3)+9=2(-3)³+P(-3)2+Q(-3)+9

54+9P+3Q+9=-54+9P-3Q+9

6Q=-108

Q=-18

ഇനി ഇതേ രീതിയില്‍ തന്നെ P യുടെ വില കാണാനായി ശ്രമം. (രണ്ടു വ്യത്യസ്ത സമവാക്യങ്ങളുപയോഗിച്ച് P യുടെ വില കാണുന്ന രീതി അവള്‍ക്കു വശമുണ്ട്.)

Q വിന്റെ വില കൊടുത്തപ്പോള്‍ 9P=9P എന്നാണ് കിട്ടിയത്!

ചുരുക്കത്തില്‍ , Pയുടെ വില കിട്ടിയില്ല!

ഇതേ രീതിയില്‍ ചെയ്ത് Pയുടെ വില കാണാന്‍ അമൃതയെ സഹായിക്കാമോ?

കഴിയില്ലെങ്കില്‍ കാരണമെന്ത്?

ഗണിതശാസ്ത്ര ക്വിസ് ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഇതോടൊപ്പം

ഗണിതശാസ്ത്രബ്ലോഗിനെപ്പറ്റി നിരവധി പേര്‍ പല സന്ദര്‍ഭങ്ങളിലായി വ്യത്യസ്തമായ ഒട്ടനവധി അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. അക്കൂട്ടത്തില്‍ വന്ന വ്യത്യസ്തമായ ഒരു കമന്റ് ഞങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയെ ഹഠദാകര്‍ഷിച്ചു. ആരാണാ വ്യക്തി എന്നു ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാതെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ കമന്റിന്റെ പ്രസക്തഭാഗത്തേക്ക് മാത്രം നമുക്കൊന്നു കണ്ണോടിക്കാം. എന്റെ ദിവസങ്ങള്‍ ഗണിത ബ്ലോഗില്‍ തുടങ്ങി ഗണിതബ്ലോഗില്‍ അവസാനിക്കുന്നുവെന്നാണദ്ദേഹം എഴുതിയത്. അതെ, അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കുകള്‍ നൂറു ശതമാനം യാഥാര്‍ത്ഥ്യമാണ് എന്നു ഞങ്ങള്‍ക്കറിയാം. ‌എല്ലാ ദിവസവും അതിരാവിലെ ബ്ലോഗ് നോക്കി ഗണിതപ്രശ്നങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരമോ സൂചനകളോ നല്‍കാന്‍ അദ്ദേഹവുമുണ്ടാകും. സ്ക്കൂള്‍ ടൈമിലും രാത്രി ഉറങ്ങുന്നതു വരെയും അദ്ദേഹം ബ്ലോഗില്‍ നടക്കുന്ന ചര്‍ച്ചകളില്‍ പങ്കാളിയാകും. ഇവിടെ ആ വ്യക്തിയുടെ പേര് സൂചിപ്പിക്കാത്തത് സമാനസ്വഭാവമുള്ള ഒട്ടനവധി അധ്യാപകര്‍ ബ്ലോഗിനൊപ്പമുണ്ട് എന്നുള്ളതു കൊണ്ടാണ്. അതു കൊണ്ട് തന്നെ ആ ഒരു കമന്റിലെ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന അഭിനന്ദനപ്പൂച്ചെണ്ടുകള്‍ എല്ലാ സജീവ വായനക്കാര്‍ക്കുമായി പങ്കുവെക്കുന്നു.

അഭിനന്ദനത്തോടൊപ്പം ഒട്ടനവധി രൂക്ഷ വിമര്‍ശനങ്ങളും നമ്മുടെ പല പോസ്റ്റുകള്‍ക്കുമുണ്ടാകാറുണ്ട്. പ്രത്യേകിച്ച് അവധി ദിവസങ്ങളിലാണ് സംവാദത്തിന് ചൂടേറുക. അക്കൂട്ടത്തില്‍ ഒരു രൂക്ഷവിമര്‍ശന-അഭിനന്ദനപ്രവാഹമുണ്ടായ ഒരു പോസ്റ്റിനെപ്പറ്റി ഇവിടെയൊന്ന് പരാമര്‍ശിക്കട്ടെ. നമ്മുടെ വായനക്കാരായ അധ്യാപകരുടെ നിരന്തരമായ അഭ്യര്‍ത്ഥനയെത്തുടര്‍ന്നാണ് എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ചോദ്യപേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കി നമ്മുടെ ടീം ബ്ലോഗിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത് . അത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോഴുണ്ടായ അനുകൂല പ്രതികൂല പ്രതികരണങ്ങള്‍ ഞങ്ങളെ ഏറെ സന്തോഷിപ്പിച്ചു. കാരണം, നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ അത് കൃത്യമായി വായിച്ചു നോക്കിക്കൊണ്ടായിരിക്കുമല്ലോ നിഷ്പക്ഷവും സ്വതന്ത്രവുമായ അവരുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്തിയത്. ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നവരടക്കം നമ്മുടെ വായനക്കാരായുള്ളപ്പോള്‍ തീര്‍ച്ചയായും കമന്റുകളില്‍ അലയടിച്ച പ്രതിഷേധവും തലോടലുകളുമെല്ലാം അവരും കണ്ടിട്ടുണ്ടാകുമെന്നതില്‍ സംശയം വേണ്ട.

അതിന്റെ തുടര്‍ച്ചയെന്നോണമുള്ള ഒരു പോസ്റ്റാണ് ഇതും. കാരണം ഇന്നത്തെ ലേഖനത്തോടൊപ്പം ഒരു ഡൌണ്‍ലോഡ് കൂടിയുണ്ട്. വരാപ്പുഴയില്‍ നിന്നും പി.എ ജോണ്‍ മാഷ് തപാലില്‍ അയച്ചു തന്ന, ആലുവ വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലയ്ക്ക് വേണ്ടി തയ്യാറാക്കിയ ഹൈസ്ക്കൂള്‍ വിഭാഗം ഗണിതശാസ്ത്ര ക്വിസ് ആണത്. ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കുള്ള ഉത്തരങ്ങള്‍ അടുത്ത തിങ്കളാഴ്ച നല്‍കും. അറിയാമെങ്കില്‍ 25 ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കും ഉത്തരം നല്‍കാം. അതുമല്ലെങ്കില്‍ ഇവിടെയും നമ്മുടെ ആശങ്കകളും പ്രതിഷേധങ്ങളും പങ്കുവെക്കാം. മനസ്സു തുറന്ന് അഭിപ്രായം വരട്ടെ. ഇവിടെ anonymous ആയോ സ്വന്തം പേരിലോ ആശങ്കകള്‍ പങ്കുവെക്കാം. ഞങ്ങള്‍ കാതോര്‍ത്തിരിക്കുന്നു.

Click here to download a Math Quiz for HS

ഓര്‍ക്കുക, മുന്‍പ് ബ്ലോഗിനെപ്പറ്റി ഒന്നുമറിയാതിരുന്ന പല അധ്യാപകരും സ്ത്രീപുരുഷഭേദമന്യേ ഇന്ന് ബ്ലോഗിലെ കമന്റ് ബോക്സുകളില്‍ സ്വാഭിപ്രായം വാക്കുകളിലാക്കി വരച്ചു വെക്കുന്നവരാണ്. പോസ്റ്റുകള്‍ വായിക്കാന്‍ മാത്രമല്ല, കമന്റുകള്‍ വായിക്കാനും ആസ്വദിക്കാനും നമുക്ക് നല്ല വായനക്കാരുണ്ട്. ഇവിടെ കമന്റാന്‍ മംഗ്ലീഷും ഇംഗ്ലീഷും മലയാളവും ഉപയോഗിക്കാം. അധ്യാപകര്‍ക്കിടയിലേക്ക് ഒരു സൌജന്യസേവനമായ ബ്ലോഗിനെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നതിന്റെ ആദ്യ പടിയായിട്ടാണ് ഞങ്ങള്‍ കമന്‍റുകളെ കാണുന്നത്.

താഴെയുള്ള വെളുത്ത പ്രതലത്തില്‍ അഭിപ്രായം ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Comment as എന്നതില്‍ നിന്നും Anonymous തെരഞ്ഞെടുത്ത് Publish ചെയ്യുകയേ വേണ്ടൂ. ഒന്നു ശ്രമിച്ചു നോക്കൂ. നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളാണ് ഇത്തരം പോസ്റ്റുകളും ചോദ്യപേപ്പറുകളും മറ്റും തയ്യാറാക്കി വായനക്കാര്‍ക്ക് എത്തിക്കാന്‍ ഞങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത്. യാതൊരു പ്രതികരണവുമില്ലെങ്കില്‍ ഇതാര്‍ക്കു വേണ്ടി എന്ന ചിന്തയില്‍ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കാനും അവ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാന്‍ പാകത്തില്‍ PDF ആക്കാനും മണിക്കൂറുകള്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് പ്രചോദനമുണ്ടാകുമോ? അതുകൊണ്ട് ജീവിതത്തില്‍ ഇന്നേ വരെ കമന്റാത്തവര്‍ക്കും ഇവിടെ മനസ്സു തുറന്ന് കമന്റാം. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ക്കായി കാത്തിരിക്കുന്നു.

പ്രശ്നം, പരിഹാരം !

പ്രശ്നം
ഗ്നൂ-ലിനക്സിലെ വളരെ ആകര്‍ഷകങ്ങളായ പാക്കേജുകളിലൊന്നാണ് 'ടക്സ് പെയിന്റ്'.ചെറിയ കുട്ടികള്‍ക്കു വരെ അനായാസം കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്ന ഈ ആപ്ലിക്കേഷന്‍ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ , സാധാരണഗതിയില്‍ ചെറിയ ഒരു വിന്റോ ആയാണ് തുറന്നുവരാറ്. ഇത് ഫുള്‍സ്ക്രീന്‍ ആക്കാന്‍ വഴിയുണ്ടോയെന്നന്വേഷിക്കുകയാണ് കൊടുങ്ങല്ലൂര്‍ അഴീക്കോട് നിന്നും സാബിര്‍, ജിനീഷ്, ഷഫീര്‍ തുടങ്ങിയ സുഹൃത്തുക്കള്‍.
കൂടാതെ, ടക്സ് പെയിന്റില്‍ വരച്ച ഒരു ചിത്രം, മറ്റേതെങ്കിലും ആപ്ലിക്കേഷനിലേക്ക് കോപ്പി-പേസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതെങ്ങിനെയെന്നറിയണം കുമരനെല്ലൂര്‍ നിന്നും അശോകന്‍ മാഷിന്....
പരിഹാരം
വളരെ എളുപ്പത്തില്‍ ഇത് രണ്ടും ശരിയാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ...!
1. ഫയല്‍ സിസ്റ്റത്തിലുള്ള 'etc' എന്ന ഫോള്‍ഡറിലെ 'tuxpaint' എന്ന സബ്ഫോള്‍ഡറിലുള്ള 'tuxpaint.conf'എന്ന ഫയല്‍ എഡിറ്റ് ചെയ്യണം.
ഇതിനായി, റൂട്ട് ടെര്‍മിനല്‍ തുറക്കുക.
gedit /etc/tuxpaint/tuxpaint.conf
എന്ന കമാന്റ് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് എന്റര്‍ അടിക്കുക.
തുറന്നു വന്ന ഫയലില്‍ # full screen=yesഎന്ന വരിയില്‍ നിന്നും # കളയുക.
സേവ് ചെയ്ത് വിന്റോ ക്ലോസ് ചെയ്യുക.
ഇത്രേ ഉള്ളൂ.......എന്താ, ഫുള്‍സ്ക്രീനായില്ലേ?

2. ടക്സ് പെയിന്റ് തുറന്ന് ഏതെങ്കിലും ചിത്രം വരച്ച് സേവ് ചെയ്യുക.
'ഹോം' ഫോള്‍ഡര്‍ തുറന്ന്, കീബോര്‍ഡിലെ 'Ctrl'കീ പ്രെസ്സ് ചെയ്ത് 'h' അടിക്കുക. (ഹിഡണ്‍ ഫോള്‍ഡറുകള്‍ കാണിക്കാന്‍ വേണ്ടിയാണിത്).
'.tuxpaint' എന്ന ഫോള്‍ഡര്‍ തുറന്ന് 'saved' എന്ന സബ്ഫോള്‍ഡര്‍ തുറന്നു നോക്കൂ...
ഇപ്പോള്‍ , സേവ് ചെയ്ത ചിത്രം കാണാമല്ലോ?
ഇനി കോപ്പി ചെയ്യുകയോ, പേസ്റ്റ് ചെയ്യുകയോ, എന്തുവേണേലും ആയിക്കോളൂ...!
ഒരു കാര്യം മറക്കണ്ട, Ctrlകീ പ്രെസ്സ് ചെയ്ത് h ഒന്നുകൂടി അടിച്ചോളൂ..(ഹിഡണ്‍ ഫോള്‍ഡറുകള്‍ ഹിഡ​ണായിത്തന്നെയിരിക്കട്ടെ!)

ഗണിതത്തേയും ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ടതല്ലേ?

പൊതുവെ, ഒഴിവുദിനങ്ങളില്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശകരായ അധ്യാപകരുടെ എണ്ണം പകുതിയായി കുറയാറുണ്ട്. അധ്യാപകരില്‍ ഭൂരിഭാഗവും സ്കൂളില്‍ നിന്നാണ് സന്ദര്‍ശനമെന്നതാണ് കാരണം. എന്നാല്‍, ഗണിതാധ്യാപകരല്ലാത്ത ഒരു കൂട്ടം സന്ദര്‍ശകര്‍ ഈ ദിവസങ്ങളില്‍ കൂടുതല്‍ ഉണ്ടുതാനും..! സംവാദങ്ങള്‍ കൂടുതലായി ഇഷ്ടപ്പെടുന്ന ഇക്കൂട്ടര്‍ക്കു വേണ്ടി ആഴ്ചയിലൊരു ദിവസം നമുക്ക് നീക്കിവെച്ചാലോ? ഇതാ പ്രതികരിച്ചാലും..!

സമാധാനത്തിനുള്ള ഈ വര്‍ഷത്തെ നോബല്‍ സമ്മാനം അമേരിക്കന്‍ പ്രസിഡണ്ട് ബറാക്ക് ഒബാമ നേടിയതായുള്ള ഫ്ലാഷ് ന്യൂസ് കണ്ടുകാണുമല്ലോ? ലോകത്തെ ഏറ്റവും അഭിമാനാര്‍ഹമായ പുരസ്‌കാരമാണ്‌ 10 മില്ല്യണ്‍ സ്വീഡന്‍ ക്രോണ അഥവാ 62.6 മില്ല്യണ്‍ ഇന്ത്യന്‍ രൂപ (2006-ലെ നോബല്‍ തുകയുടെ കണക്ക്‌. ഇത്‌ ഓരോ വര്‍ഷവും മാറിവരുന്നു) തുക വരുന്ന നോബല്‍ സമ്മാനം. ഭൗതികശാസ്ത്രം, രസതന്ത്രം, വൈദ്യശാസ്‌ത്രം, സാഹിത്യം, സമാധാനം, സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രം എന്നീ മേഖലകളില്‍, ലോകത്ത്‌ മഹത്തായ സംഭാവനകള്‍ നല്‍കിയവര്‍ക്ക്‌ ലിംഗ, ജാതി, മത, രാഷ്‌ട്ര ഭേദമന്യേ നല്‍കുന്ന പുരസ്‌കാരമാണ്‌ നോബല്‍ സമ്മാനം.നോബല്‍ തന്റെ വില്‍പത്രത്തില്‍ അഞ്ച്‌ വിഭാഗങ്ങളിലായി സമ്മാനങ്ങള്‍ പ്രഖ്യാപിച്ചതിനോടൊപ്പം തന്നെ, ആ സമ്മാനങ്ങള്‍ തീരുമാനിക്കുന്നതിനുള്ള അധികാരം സ്വീഡനിലെ ചില സ്ഥാപനങ്ങളെ ഏല്‍പിക്കണമെന്ന് കൂടി ആഗ്രഹം എഴുതിവെച്ചിരുന്നു. അതിപ്രകാരമാണ്‌. ഭൗതികശാസ്‌ത്രം, രസതന്ത്രം - സ്വീഡിഷ്‌ അക്കാദമി ഓഫ്‌ സയന്‍സ്‌ ശരീരശാസ്‌ത്രം / വൈദ്യശാസ്‌ത്രം - കരോലിന്‍ ഇന്‍സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഇന്‍ സ്‌റ്റോക്‌ക്‍ഹോം. സാഹിത്യം - സ്വീഡിഷ്‌ അക്കാദമി സമാധാനശ്രമങ്ങള്‍ക്കുള്ളത്‌ - നോര്‍വീജിയന്‍ പാര്‍ലമെന്റില്‍ നിന്നും തെരഞ്ഞെടുക്കുന്ന അഞ്ചംഗകമ്മിറ്റി.
മുകളില്‍ പറഞ്ഞ സ്ഥാപനങ്ങള്‍ തന്നെയാണ്‌ ഇന്നും അതാത്‌ കാറ്റഗറിയിലുള്ള സമ്മാനങ്ങള്‍ക്കര്‍ഹരായവരെ തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നതും പുരസ്‌കാരങ്ങള്‍ സമ്മാനിക്കുന്നതും. നോബല്‍ തന്റെ വില്‍പത്രത്തില്‍ സമ്മാനത്തിനായി മാറ്റി വെച്ചിട്ടുള്ള സ്വത്തുവകകളുടെ വാര്‍ഷികവരുമാനത്തുകയാണ്‌ നോബല്‍ സമ്മാനത്തുകയായി വീതിക്കുന്നത്‌. അത്‌ കൊണ്ട്‌ തന്നെ, ഓരോ വര്‍ഷവും നോബല്‍ സമ്മാനത്തുകയില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുന്നു. സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം, നോബലിന്റെ വില്‍പത്രത്തില്‍ പറഞ്ഞിട്ടില്ലായിരുന്നു. 1968-ല്‍ സ്വീഡിഷ്‌ ബാങ്കായ സ്വെറിഗ്‌സ്‌ റിക്‍സ്ബാങ്ക്‌, അവരുടെ 300-ആം വാര്‍ഷികത്തില്‍ നോബലിനോടുള്ള ആദരസൂചകമായി നോബലിന്റെ പേരില്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം കൂടി ചേര്‍ക്കുന്നു. സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിലെ നോബല്‍ സമ്മാനജേതാവിനെ തെരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള ഉത്തരവാദിത്വം കൂടി റോയല്‍ സ്വീഡിഷ്‌ അക്കാദമി ഓഫ്‌ സയന്‍സില്‍ നിക്ഷിപ്‌തമാണ്‌. നോബല്‍ സമ്മാനത്തിനു വേണ്ടി സ്വയം നോമിനേഷനുകള്‍ നല്‍കുന്നത്‌ അനുവദനീയമല്ല.
നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ ഭാരതീയര്‍
* 1913-ല്‍ സാഹിത്യത്തിനു സമ്മാനിതനായ രബീന്ദ്രനാഥ ടാഗോര്‍
* 1930-ല്‍ ഊര്‍ജ്ജതന്ത്രത്തിനു നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ സി.വി. രാമന്‍
* 1968-ല്‍ ശാസ്ത്രത്തിനു നോബല്‍ സമ്മാനം പങ്കിട്ട ഹര്‍ഗോവിന്ദ് ഖുറാന
* 1979-ല്‍ സമാധാനത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ മദര്‍ തെരേസ (യുഗോസ്ലാവിയയിലാണ്‌‍ ജനിച്ചതെങ്കിലും ഇന്ത്യന്‍ പൌരത്വം സ്വീകരിച്ചു)
* 1983-ല്‍ ഊര്‍ജ്ജതന്ത്രത്തിനു തന്നെയുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം പങ്കിട്ട പ്രൊഫ.ചന്ദ്രശേഖര്‍
* 1998-ലെ സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ അമര്‍ത്യ സെന്‍
ഇതാ, ഇപ്പോള്‍ 2009 ല്‍, രസതന്ത്രത്തില്‍ ഭാരതീയനെന്നഭിമാനിക്കാവുന്ന വെങ്കടരാമന്‍ രാമകൃഷ്ണന്‍ !
2009-ലെ നോബല്‍ സമ്മാനങ്ങളുടെ പ്രഖ്യാപനം ഇതുവരെ.....
വൈദ്യശാസ്ത്രം
എലിസബത്ത് എച്ച്. ബ്ലാക്ക്ബേണ്‍, കരോള്‍ ഡബ്ല്യൂ. ഗ്രെയ്ഡര്‍, ജാക്ക്. ഡബ്ല്യൂ. സോസ്റ്റാക്ക് കോശത്തിനുള്ളില്‍ ജനിതകദ്രവ്യം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ക്രോമസോമുകളുടെ പ്രവര്‍ത്തന രഹസ്യം കണ്ടെത്തിയതിന്‌.
ഭൗതികശാസ്ത്രം
ചാള്‍സ് കയോ, വില്ലാര്‍ഡ് ബോയില്‍, ജോര്‍ജ് സ്മിത്ത്
ആധുനിക കമ്മ്യൂണിക്കേഷന്‍ സാധ്യമാക്കിയ ഫൈബര്‍ ഓപ്ടിക് കേബിളുകള്‍ വികസിപ്പിക്കുന്നതില്‍ വഹിച്ച പങ്ക് മുന്‍നിര്‍ത്തി ചാള്‍സ് കയോക്കും, ഡിജിറ്റല്‍ ക്യാമറകളുടെ മുഖ്യഭാഗമായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ചാര്‍ജ്ഡ് കപ്പിള്‍ഡ് ഡിവൈസ് (സി.സി.ഡി) വികസിപ്പിച്ചതിനു ബോയിലിനും സ്മിത്തിനും.
രസതന്ത്രം
വെങ്കടരാമന്‍ രാമകൃഷ്ണന്‍, തോമസ് സ്റ്റേറ്റ്സ്, ആദ യൊനാഥ്
പ്രോട്ടീനുകള്‍ ഉല്‍പ്പാദിപ്പിക്കുന്ന റൈബോസോമുകളുടെ മാപ്പിങ് നിര്‍വഹിച്ചതിന്‌
സാഹിത്യം
ഹെര്‍ത് മുള്ളര്‍
സാഹിത്യത്തിലെ സമഗ്ര സംഭാവനകളെ പരിഗണിച്ച് .
സമാധാനം
ബറാക്ക് ഒബാമ
അന്താരാഷ്ട്ര നയതന്ത്രജ്ഞതക്കും ജനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള സഹകരണം ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിനുമുള്ള അസാധാരണ പരിശ്രമങ്ങള്‍ക്കാണ്‌ പുരസ്കാരം
സാമ്പത്തികശാസ്ത്രം
കാത്തിരിക്കുന്നു.......
ഈ ആഴ്ചയിലെ സംവാദ വിഷയം
എന്തേ ഗണിതത്തിനെ ലിസ്റ്റില്‍ നിന്നും നോബല്‍ ഒഴിവാക്കി? അതു ശരിയായോ? സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തെ ഉള്‍പ്പെത്തിയ പോലെ, ഗണിതത്തേയും ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ടതല്ലേ?
പ്രതികരിക്കുമല്ലോ?

പ്രശ്നം, പരിഹാരം!

നമ്മുടെ സ്ക്കൂളുകളിലെ കമ്പ്യൂട്ടറുകളില്‍ ഐ.ടിഅറ്റ് സ്ക്കൂള്‍ ഗ്നു ലിനക്സാണല്ലോ ഓപ്പറേറ്റിങ് സിസ്റ്റം. 3.2 വേര്‍ഷനാണ് ഇപ്പോള്‍ നാം ഉപയോഗിച്ചു പോരുന്നത്. ഡെബിയന്‍ ലെനി അടിസ്ഥാനമായ 3.8.1 വേര്‍ഷനിലേക്ക് ചുവടുമാറാനൊരുങ്ങുകയാണ് ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍. ഇതിന്റെ ഭാഗമായി ഒരു ഡി.വി.ഡി യില്‍ കൊള്ളുന്ന ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ സി.ഡി സൈറ്റില്‍ നിന്ന് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാന്‍ കഴിയും. നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ ഡൗണ്‍ലോഡ്സില്‍ നിന്നും ഇത് കോപ്പി ചെയ്തെടുക്കാം.

ഇനി വിഷയത്തിലേക്ക് കടക്കാം. റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് മറന്നു പോയി, റൂട്ട് ആയി ലോഗിന്‍ ചെയ്യാനാകുന്നില്ല എന്ന പരാതിയുമായി പലരും ഞങ്ങളെ വിളിക്കാറുണ്ട്. ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരവുമായാണ് ഈ പോസ്റ്റിന്റെ വരവ്. റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് തന്നെ നമുക്ക് മാറ്റിക്കളയാം. എന്താ റെഡിയല്ലേ? ഈ വിവരങ്ങള്‍ അയച്ചു തന്നത് എറണാകുളത്തെ പ്രമുഖ ലിനക്സ് - ഫോസ് കണ്‍സള്‍ട്ടന്റ് ആയ ശ്രീനാഥ്.

പ്രശ്നം

റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് അറിയില്ല. അതു കൊണ്ടുതന്നെ റൂട്ടായി ലോഗിന്‍ ചെയ്യാനോ മറ്റ് പാക്കേജുകള്‍ കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കാനോ കഴിയുന്നില്ല. ഈ ഘട്ടത്തില്‍ എങ്ങനെ റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് മാറ്റാം?

പരിഹാരം

1. സിസ്റ്റം ബൂട്ട് ചെയ്യുക.
2. അപ്പോള്‍ വരുന്ന ബൂട്ട് മെനുവിലെ Single user ആരോ കീ ഉപയോഗിച്ച് സെലക്ട് ചെയ്യുക
3. തുടര്‍ന്ന് എഡിറ്റ് ചെയ്യാനായി കീ ബോഡിലെ e എന്ന ലറ്റര്‍ കീ അമര്‍ത്തുക
4. തുടര്‍ന്ന് കാണുന്ന വിന്റോയിലെ കെര്‍ണല്‍ എന്ന ലൈനില്‍ വെച്ചും e എന്ന കീ അമര്‍ത്തുക
5. അടുത്ത സ്റ്റെപ്പില്‍ കെര്‍ണല്‍ ലൈനിന്റെ ഒപ്പമുള്ള ro single എന്ന ഭാഗം മാറ്റി rw init=/bin/sh എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് ചേര്‍ത്ത് Enter Key അടിക്കുക
6. ബൂട്ട് ചെയ്യാനായി b എന്ന കീ പ്രസ് ചെയ്യുക
7. അവിടെ Passwd എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. (ശ്രദ്ധിക്കുക Password അല്ല Passwd എന്നു തന്നെയാണ് ടൈപ്പ് ചെയ്യേണ്ടത്.)
8. പുതിയ പാസ്​വേഡ് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. ഉറപ്പുവരുത്തുന്നതിനായി ഒരു വട്ടം കൂടി പുതിയ പാസ്​വേഡ് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് കൊടുക്കേണ്ടി വരും.
9. അത് കഴിഞ്ഞാല്‍ reboot എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter അടിക്കുക.
10. സിസ്റ്റ് റീബൂട്ട് ചെയ്ത് വരുന്നു നിങ്ങള്‍ക്ക് പുതിയ റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് ഉപയോഗിച്ച് ലോഗിന്‍ ചെയ്യാം.

അടിക്കുറിപ്പ്: ഇന്റര്‍ നെറ്റും മറ്റുവര്‍ക്കുകളുമെല്ലാം ചെയ്യുമ്പോള്‍ കഴിവതും റൂട്ടായി ലോഗിന്‍ ചെയ്യാതെ യൂസര്‍ ആയി പ്രവേശിക്കുമല്ലോ. നാളിതുവരെ യാതൊരു പ്രശ്നങ്ങളും ലിനക്സ് യൂസേഴ്സിന് വന്നിട്ടില്ലെങ്കിലും ഒരു മുന്‍കരുതലിനാണിത്.

Click here to download the Screenshots

A സീരിസിലുള്ള പേപ്പറുകളുടെ കഥ

A4 വലിപ്പത്തിലുള്ള പേപ്പറിനെ നമുക്കേറെ പരിചയമുണ്ടാകുമല്ലോ. സാധാരണനിലയില്‍ ഫോട്ടോസ്റ്റാറ്റ് എടുക്കാനുപയോഗിക്കുന്നത് A4 എന്നപേരിലറിയപ്പെടുന്ന ഈ പേപ്പറാണ്. പക്ഷെ നാമതിന്റെ പരപ്പളവിനെപ്പറ്റിയോ (Area)വശങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അനുപാതത്തെപ്പറ്റിയോ (Ratio)ഒരു പക്ഷെ ചിന്തിച്ചിട്ടു പോലുമുണ്ടാകണമെന്നില്ല. ഇതാ കേട്ടോളൂ, A4 വലിപ്പത്തിലുള്ള പേപ്പറിന്റെ പരപ്പളവ് അഥവാ വിസ്തീര്‍ണം 1/16 meter² ആണ്. വശങ്ങളുടെ അനുപാതമാകട്ടെ 1 :√2 ഉം. കടലാസുകളുടെ വലിപ്പത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു പഠനം നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് അനുപാതത്തെപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ മനസ്സിലാക്കാന്‍ ഉപകരിക്കുമെന്ന് തോന്നുന്നില്ല? ഇതിനെപ്പറ്റി വടകര കെ.പി.എസ്.എം.എച്ച്.എസിലെ N.M വിജയന്‍ മാഷ് എഴുതി അയച്ചു തന്ന ലേഖനത്തിലൂടെ നമുക്ക് കണ്ണോടിക്കാം.

A സീരിസ്, B സീരിസ്, C സീരിസ് എന്നിങ്ങനെ പേപ്പറുകള്‍ക്ക് പല അംഗീകൃതവലിപ്പങ്ങളുമുണ്ട്. ഇതില്‍ A സീരീസിനെക്കുറിച്ചാകാം ചര്‍ച്ച. മേല്‍പ്പറഞ്ഞ എല്ലാ സീരിസുകള്‍ക്കും രാജ്യാന്തരതലത്തില്‍ ഒരു ഏകമാനസ്വഭാവമുണ്ട്. A0,A1,A2,A3...A10 എന്നെല്ലാം അറിയപ്പെടുന്നത് ഇതില്‍ A സീരിസില്‍​പ്പെട്ട പേപ്പറുകളാണ്. മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ഏകമാനം എന്നുദ്ദേശിച്ചത് മനസ്സിലായില്ലായെന്നുണ്ടോ? ഉദാഹരണം പറയാം. അതായത് ഇന്ത്യയില്‍ നിന്ന് വാങ്ങുന്ന A4 സൈസ് പേപ്പറിനും അമേരിക്കയില്‍ നിന്നോ ദുബായിയില്‍ നിന്നോ വാങ്ങുന്ന A4 സൈസ് പേപ്പറിനും ഒരേ വലിപ്പമായിരിക്കും എന്നു സാരം.

A സീരിസില്‍​പ്പെട്ട പേപ്പറുകളുടെ വലിപ്പം ഒരു ചതുരശ്രമീറ്റര്‍ വിസ്തീര്‍ണമുള്ള “A0” എന്ന പേരില്‍ അറിയപ്പെടുന്ന പേപ്പറിനെ ആധാരമാക്കിയാണ് പറയുന്നത്. A0 പേപ്പറിന്റെ നീളം 1189 മില്ലീമീറ്ററും വീതി 841 മില്ലീമീറ്ററുമാണ്. വിസ്തീര്‍ണം കണ്ടു പിടിച്ചു നോക്കൂ. ഉത്തരം ഏതാണ്ട് പത്തുലക്ഷം (1000000) ചതുരശ്രമില്ലീമീറ്ററിന് അടുത്തു വന്നില്ലേ? ഇതുതന്നെയല്ലേ ഒരു ചതുരശ്രമീറ്റര്‍ വിസ്തീര്‍ണം? വശങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം നോക്കൂ. 841 : 1189. ഇതിന്റെ ലഘുരൂപം 1 :√2 അല്ലേ?

A1 പേപ്പര്‍ എന്നത് A0 യുടെ നേര്‍പകുതി വിസ്തീര്‍ണമുള്ള പേപ്പറാണ്. അതായത് 500000 ചതുരശ്രമില്ലീമീറ്റര്‍. നീളവും വീതിയും തമ്മില്‍ ഗുണിച്ചു നോക്കൂ. 594*841 = 499554ചതുരശ്രമില്ലീമീറ്റര്‍. അല്ലേ? ഇവിടെയും വശങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 1 : √2 എന്നത് കൃത്യമായി പാലിക്കപ്പെട്ടിരിക്കും.

ചുരുക്കത്തില്‍ A1 ന്റെ പകുതിവിസ്തീര്‍ണമുള്ള പേപ്പറാണ് A2 എന്നും അതിന്റെ വിസ്തീര്‍ണത്തിന്റെ പകുതിയാണ് A3ക്കെന്നും അതിന്റെ പകുതിയാണ് A4 നെന്നും നമുക്ക് മനസ്സിലാക്കാം. ഒരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനമായിട്ടാണ് ഇത് ചെയ്യാനാഗ്രഹിക്കുന്നതെങ്കില്‍ A സീരിസിലെ A0 മുതല്‍ A10 വരെയുള്ള പേപ്പറുകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കി അവരെയത് സ്വയം ബോധ്യപ്പെടാന്‍ അനുവദിക്കാം. അതോടൊപ്പം A സീരിസിലെ ഏതു വലിപ്പത്തിലുള്ള പേപ്പറുകളുടെ വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 1 : √2 ആയിരിക്കുമെന്ന് അവര്‍ കണ്ടെത്തട്ടെ.

താഴെ A സീരിസിലുള്ള പേപ്പറുകളുടെ നീളവും വീതിയും മില്ലീമീറ്ററില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.

ഗണിത ശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് ചോദ്യപേപ്പറില്‍ കണ്ട ഒരു ചോദ്യം!

ഒഴിവുസമയങ്ങളില്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാനുപകരിക്കുന്ന ഗണിത-ഗണിതേതര പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നന്നായെന്ന് പറഞ്ഞു കൊണ്ട് കൊല്ലം ജില്ലയിലെ ഒരധ്യാപികയായ സോളി ജോസഫ് വിളിച്ചിരുന്നു. നന്ദി. ഇത്തരം അഭിപ്രായങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങളാവശ്യപ്പെടുന്ന വിഷയങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യാന്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീം ശ്രമിക്കും. ഗണിത ശാസ്ത്ര അധ്യാപകര്‍ മാത്രമല്ല നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ എനനതു കൊണ്ടു തന്നെ ഇതര വിഷയങ്ങളും ചര്‍ച്ച ചെയ്യാന്‍ ബ്ലോഗ് ടീം നിതാന്ത ജാഗ്രത പുലര്‍ത്താറുണ്ട്. അതു പോലെ തന്നെ നമ്മുടെ ഡൗണ്‍ലോഡ്സ് ലിങ്കില്‍ നിരവധി സ്ക്കോളര്‍ഷിപ്പുകളെപ്പറ്റി വിവരിക്കുന്ന രണ്ടു പി.ഡി.എഫ് ഫയലുകള്‍ ഇട്ടിട്ടുണ്ട്. അത് വായിച്ചു നോക്കി സമയാസമയങ്ങളില്‍ അര്‍ഹരായ കുട്ടികള്‍ക്ക് സ്കോളര്‍ഷിപ്പും സ്റ്റൈഫന്റും വാങ്ങിക്കൊടുക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുകയും വേണം.

മാത്തമാറ്റിക്സ് ഒളിമ്പ്യാഡിനെപ്പറ്റി മുന്‍പ് 2 ലേഖനങ്ങള്‍ ഇതേ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്നത് എല്ലാവരും കണ്ടിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. അന്നെല്ലാം നിരവധി അധ്യാപകര്‍ അത് ഉപകാരപ്പെട്ടു എന്നറിയിച്ചു കൊണ്ട് ഫോണില്‍ വിളിക്കുകയുണ്ടായി. നമ്മുടെ കുട്ടികളുടെ ബൗദ്ധിക നിലവാരം കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുമപ്പുറമാണെന്ന് നമുക്കറിയാമല്ലോ. ഈ വര്‍ഷമല്ലെങ്കിലും അടുത്ത വര്‍ഷങ്ങളിലെങ്കിലും ഗണിത ശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡിന് പങ്കെടുക്കാന്‍ നമ്മുടെ കുട്ടികളെ സജ്ജരാക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ. കുട്ടികള്‍ പ്രശസ്തരായാല്‍ അധ്യാപകന് അഭിമാനിക്കാമല്ലോ.

ഈ പരീക്ഷയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വിവരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ ഞങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിച്ചത് മാതൃഭൂമി ദിനപ്പത്രത്തിലെ എഡ്യൂക്കേഷന്‍ വിഭാഗം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന സുനില്‍പ്രഭാകര്‍ സാറാണ്. അദ്ദേഹം കേരളത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് മത്സരങ്ങളുടെ സംഘാടകനായ കൊച്ചിന്‍ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ സീനിയര്‍ പ്രൊഫസറായ അമ്പാട്ട് വിജയകുമാര്‍ സാറുമായി പരിചയപ്പെടുത്തി ത്തരികയും അദ്ദേഹത്തില്‍ നിന്ന് ധാരാളം ചോദ്യപേപ്പറുകളും ഒളിമ്പ്യാഡുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിരവധി ലേഖനങ്ങള്‍ ശേഖരിച്ചു തരികയും ചെയ്തു ഇവര്‍ രണ്ടു പേര്‍ക്കും നന്ദി പറയാന്‍ ഈ അവസരം വിനിയോഗിക്കുന്നു.

ഗണിത ശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് ചോദ്യപേപ്പറില്‍ കണ്ട ഒരു ചോദ്യം നിങ്ങളുമായി പങ്കു വെക്കട്ടെ. ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തില്‍ BD=DC ആണ്. കോണ്‍ ADB=45 ഡിഗ്രിയും കോണ്‍ ACB = 30ഡിഗ്രിയും ആയാല്‍ കോണ്‍ BAD എത്രയായിരിക്കും?
ഉത്തരം mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്, എറണാകുളം ജില്ല എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് പോസ്റ്റല്‍ ആയി അയക്കുകയും ചെയ്യാം. ശരിയുത്തരം അയച്ചവരുടെ പേരുകളോടൊപ്പം ഉത്തരം അടുത്ത ബുധനാഴ്ച പ്രസിദ്ധീകരിക്കും

'മൂഡില്‍'

'മൂഡില്‍'അഥവാ'മോഡുലാര്‍ ഓബ്ജക്ട് -ഓറിയെന്റഡ് ഡൈനമിക് ലേണിങ് എന്‍വയേണ്‍മെന്റ് 'ഒരു സ്വതന്ത്ര ഓപണ്‍സോഴ്സ് ഇ-ലേണിങ് സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ പ്ലാറ്റ്ഫോമാണ്. 'കോഴ്സ് മാനേജ്മെന്റ് സിസ്റ്റം', 'ലേണിങ് മാനേജ്മെന്റ് സിസ്റ്റം', 'വിര്‍ച്വല്‍ ലേണിങ് എന്‍വയേണ്‍മെന്റ്' മുതലായ പേരുകളിലും ഇത് ഇന്ന് പ്രശസ്തമാണ്. അധ്യാപകരെ, വൈവിധ്യമായ ഓണ്‍ലൈന്‍ കോഴ്സുകള്‍ തയ്യാറാക്കാന്‍ സഹായിക്കുകയെന്നതാണ് മൂഡിലിന്റെ പ്രധാന ധര്‍മ്മം. ആസ്ട്രേലിയക്കാരനായ മാര്‍ട്ടിന്‍ ഡഗ്യമാസ് (Martin Dougiamas) ആണ് ഇത് വികസിപ്പിച്ചെടുത്തത്. ആസ്ത്രേലിയയിലെ പെര്‍ത്തിലുള്ള മൂഡില്‍ കമ്പനിയാണ് ഇതിന്റെ വികസനത്തിനു മേല്‍നോട്ടം വഹിക്കുന്നത്.

ജെനറല്‍ പബ്ലിക് ലൈസന്‍സ് (GPL) അടിസ്ഥാനത്തില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഈ കമ്പനിക്ക്, അതുകൊണ്ടുതന്നെ ലോകമെങ്ങുമുള്ള ധാരാളം പ്രോഗ്രാമര്‍മാരുടെ ശക്തമായ പിന്തുണയുണ്ട്. മൂഡിലിന്റെ അതിവേഗ വളര്‍ച്ചയുടേയും തല്‍ക്ഷണമുള്ള 'ബഗ് ഫിക്സിങ്' (Bug fixing)ന്റേയും കാരണവും മറ്റൊന്നല്ല തന്നെ! എന്തുകോണ്ട് ജി.പി.എല്‍ എന്ന ചോദ്യത്തിന് മാര്‍ട്ടിന്റെ മറുപടി ശ്രദ്ധിക്കുക. "വിവരങ്ങളുടെ സ്വതന്ത്ര വിനിമയത്തിന്റേയും അധ്യാപന ശാക്തീകരണത്തിന്റേയും പ്രാധാന്യത്തെക്കുറിച്ച് എനിക്ക് ശക്തമായ അവബോധമുണ്ടെന്നതിനാല്‍ , ഈ ആശയങ്ങളുടെ പ്രചാരണത്തില്‍ എനിക്ക് സ്വതന്ത്രസേഫ്റ്റ്വയര്‍ അല്ലാതെ മറ്റൊന്നും തന്നെ ചിന്തിക്കാനായില്ല!" പ്രൊപ്രൈറ്ററി സ്വഭാവം നിലനിര്‍ത്തിയിരുന്നെങ്കില്‍ ലഭിക്കാമായിരുന്ന അളവറ്റ സമ്പത്തിനെ ആദര്‍ശത്തിന്റെ വലംകാല്‍ കൊണ്ട് തട്ടിയെറിയാന്‍ ഇക്കാലത്തും ഇതുപോലുള്ളവര്‍ ഉണ്ടെന്നുള്ളത് ആശ്ചര്യം തന്നെ!

യുണീക്സ്, ലിനക്സ്, ഫ്രീ ബി.എസ്. ഡി, വിന്റോസ്, മാക് , നെറ്റ്​വെയര്‍ എന്നുവേണ്ടാ പി.എച്ച്.പി യും ഒരു ഡാറ്റാബേസും പിന്തുണക്കുന്ന ഏത് ഓപറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിലും മൂഡില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കും- അതിനനുയോജ്യമായ വേര്‍ഷന്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യണമെന്നു മാത്രം. moodle.org എന്ന വെബ്സൈറ്റില്‍ നിന്നും സൌജന്യമായി ഏറ്റവും പുതിയ വേര്‍ഷന്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. മലയാളമടക്കം എഴുപത്തഞ്ചിലധികം ഭാഷകളെ ഇപ്പോള്‍തന്നെ മൂഡില്‍ പിന്തുണയ്ക്കുന്നുണ്ട്.
'യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഓഫ് യോര്‍കി' ലെ ഗണിതവിഭാഗം ഇതിന്റെ അനന്തസാദ്ധ്യതകള്‍ വളരെ ഫലപ്രഥമായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തിപ്പോരുന്നു.

കേരളത്തില്‍ കോഴിക്കോട് എന്‍.ഐ.ടി. കാമ്പസിലുള്ള DOEACC എന്ന കേന്ദ്രസ്ഥാപനം ചുരുങ്ങിയ ഫീസോടെ മൂഡില്‍ അധിഷ്ടിത ഇ-ലേണിംഗ് കോഴ്സ് അധ്യാപകര്‍ക്കായി നടത്തുന്നുണ്ട്. മൂന്നുമാസം ദൈര്‍ഘ്യമുള്ള കോഴ്സില്‍ പത്തുദിവസം മാത്രം കാമ്പസിലും, ബാക്കി ഇന്റര്‍നെറ്റുവഴിയുമാണ് അധ്യാപനം. ഐ.ടി.@സ്കൂളിന്റെ സഹകരണത്തോടെ, തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ട മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനര്‍മാര്‍ക്ക് ഇതിനോടകം സൌജന്യമായി മൂന്നോ നാലോ ബാച്ചുകളിലായി ട്രൈനിംഗ് നല്‍കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.

(കൂട്ടത്തില്‍ പറയട്ടെ, ഈ ബ്ളോഗ് ടീമിലെ ഹരിയ്ക്കും നിസാറിനും മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനര്‍മാര്‍ക്കൊപ്പം ഈ കോഴ്സ് ഉന്നതവിജയത്തോടെ പൂര്‍ത്തിയാക്കാനുള്ള മഹാഭാഗ്യം ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. യഥാര്‍ഥത്തില്‍ ഈ ബ്ലോഗിന്റെ പിറവിക്കു കാരണമായ കൂട്ടായ്മ മൊട്ടിടുന്നതുതന്നെ കോഴിക്കോട് എന്‍.ഐ.ടി. കാമ്പസിലുള്ള DOEACC ഹോസ്റ്റലിലാണെന്നു പറയാം!)

എല്ലാ ദിവസവും പോസ്റ്റിങ്ങ്

പ്രിയ അധ്യാപകസുഹൃത്തുക്കളേ, ഞങ്ങളുടെ അഭ്യുദയകാംക്ഷികളേ,

അവധി ദിവസങ്ങളില്‍ നിങ്ങള്‍ ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശിക്കാറുണ്ടോയെന്ന ഒരു ചോദ്യത്തോടെ ഇന്നത്തെ ലേഖനം ആരംഭിക്കട്ടെ. വെള്ളി, ശനി, ഞായര്‍ എന്നിങ്ങനെ മൂന്ന് അവധി ദിനങ്ങള്‍ കടന്നു പോയി. പക്ഷെ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് പിന്നില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നവര്‍ക്ക് അവയൊന്നും ഒരു പ്രശ്നമായിരുന്നേയില്ല. നമ്മുടെ Downloads പേജ് നോക്കൂ. പത്തോളം പുതിയ ഡൌണ്‍ലോഡുകള്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു കാണാം. ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ടൈടേബിളും വെക്കേഷന്‍ ലീവ് സറണ്ടറും അടക്കം നിരവധി സുപ്രധാന വിവരങ്ങള്‍ ഈ പേജില്‍ സ്ഥാനം പിടിച്ചത് അവധി ദിവസങ്ങളിലായിരുന്നു. ശനിയാഴ്ചയും ഞായറാഴ്ചയുമെല്ലാം ഡൌണ്‍ലോഡുകളില്‍ അപ്ഡേഷന്‍ നടന്നു. പലപ്പോഴും അധ്യാപകരുടെ അറിവിലേക്കു വേണ്ടിയുള്ള ഫ്ലാഷ് ന്യൂസുകള്‍ ഈ ദിവസങ്ങളിലും അവധിയില്ലാതെ മിന്നിമറയാറുണ്ട്. അതു കൊ​ണ്ട് അവധി ദിനങ്ങളാണെങ്കില്‍പ്പോലും ബ്ലോഗ് ടീം പ്രവര്‍ത്തനനിരതരായിരിക്കും. ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡറുകളും സര്‍ക്കുലറുകളും ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തരുന്ന നിരവധി മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാരുണ്ട്. ഡി.ഇ.ഒകളിലെ ഉദ്യോഗസ്ഥരുണ്ട്. സ്ക്കൂള്‍ അധ്യാപകരുണ്ട്. അവര്‍ക്കേവര്‍ക്കും നന്ദി രേഖപ്പെടുത്താന്‍ ഈ അവസരം വിനിയോഗിക്കുന്നു.

ഇക്കൂട്ടത്തില്‍ ഒരു അധ്യാപകനെ പ്രത്യേകം അനുമോദിക്കട്ടെ. ലീവ് സറണ്ടറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഉത്തരവ് ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തന്നത് കോലഞ്ചേരിയിലെ ഒരു യു.പി. സ്ക്കൂള്‍ അധ്യാപകനായ രവി സാറാണ്. പല ഔദ്യോഗിക വെബ്സൈറ്റുകളിലും വരുന്ന സുപ്രധാന ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡറുകളെപ്പറ്റി സമയാസമയങ്ങളില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കിപ്പോന്നിട്ടുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഊര്‍ജ്ജസ്വലത കണക്കിലെടുത്ത് ബ്ലോഗ് സപ്പോര്‍ട്ടിങ് ടീമിലെ അംഗമായി അദ്ദേഹത്തെ ഉള്‍പ്പെടുത്താനും ഞങ്ങള്‍ക്കാലോചനയുണ്ട്. രവി സാറിന് അനുമോദനങ്ങള്‍! മേല്‍ ഖണ്ഡികയില്‍ പറഞ്ഞ പോലെ പോസ്റ്റിങ്ങിന്റെ കാര്യത്തിലും ഞങ്ങള്‍ അവധി കൊടുക്കാറില്ല. വിവിധ വിഷയങ്ങളുമായി അവധി ദിവസങ്ങളിലും സജീവമായി ഞങ്ങള്‍ രംഗത്തുണ്ടാകും. പല ദിവസങ്ങളിലും ആയിരത്തിനു മേല്‍ സന്ദര്‍ശകര്‍ നമുക്കുണ്ടാകാറുണ്ടെങ്കിലും അധ്യാപകരുടെ ഭാഗത്തു നിന്നുള്ള കമന്റിങ്ങ് തുലോം കുറവാണെന്നുള്ളതാണ് വാസ്തവം.

ഓരോ പോസ്റ്റിനും താഴെയുള്ള കമന്റ് കോളങ്ങളില്‍ നടക്കുന്ന സജീവമായ ചര്‍ച്ചകള്‍ പലപ്പോഴും മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഉദ്ദേശ്യലക്ഷ്യങ്ങളില്‍ നിന്ന് വിട്ടകന്നു പോകാറുണ്ടെങ്കിലും അവ വിജ്ഞാനപ്രദവും രസകരവുമായതിനാല്‍ അവ ഞങ്ങളും നിങ്ങളും ആസ്വദിക്കാറുണ്ടെന്നു കരുതുന്നു. അവധി ദിനങ്ങളെ പലപ്പോഴും സജീവമാക്കിത്തീര്‍ക്കുന്നത് ഇത്തരം കമന്റുകളാണ്. സിംഹനീതി, വിദ്യാരംഭം, പൊട്ടക്കുടത്തിന് പൊട്ട് തുടങ്ങിയ പോസ്റ്റുകളോടൊപ്പമുള്ള കമന്റുകള്‍ വായിച്ചു നോക്കൂ. അതിലെ സജീവസാന്നിധ്യമായ സത്യാന്വേഷി ഞങ്ങളുടെ ഒരു വിലപ്പെട്ട ഫോളോവറാണ്. പോസ്റ്റിങ്ങിനിടയില്‍ സംഭവിക്കുന്ന ഭാഷാപരമായ പോരായ്മകള്‍ സമയോചിതമായി ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയിട്ടുള്ള ആളാണ് അദ്ദേഹം. മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ടീമിന് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശക്തമായ വിമര്‍ശനതൂലികാ സ്പര്‍ശം തുടര്‍ന്നും ആവശ്യമുണ്ട്. കാരണം വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ പുരോഗതിയ്ക്കുള്ള ചവിട്ടുപടികളാണെന്ന് ഞങ്ങള്‍ കരുതുന്നു. അതുപോലെ സുരേന്ദ്രന്‍ മാഷ്, വി.കെ ബാല, കാല്‍വിന്‍, സ്വതന്ത്രന്‍, ഉമേഷ്, വിനീതന്‍, ക്യാപ്റ്റന്‍ ഹാഡ്കോക്ക് തുടങ്ങിയ ഗണിതേതരമേഖലകളില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്കൊപ്പം ചരിക്കുന്ന ബ്ലോഗ് ലോകത്തെ അറിയപ്പെടുന്ന ബ്ലോഗര്‍മാരും എന്നും ഞങ്ങളോടൊപ്പം ഈ-തൂലികയുമായി രംഗത്തുണ്ടാകുമെന്നു കരുതട്ടെ.

ഈ ആഴ്ചയോടെ അന്‍പതിനായിരം ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ എന്ന സുന്ദരലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് എത്തും എന്നാണ് ഞങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത്. ആ ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് ചെന്നെത്തുമ്പോഴേക്കും നമ്മുടെ ബ്ലോഗിന്റെ രൂപത്തിലും ഭാവത്തിലും അടിമുടി മാറ്റം വരുത്താന്‍ ഞങ്ങള്‍ ആലോചിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് അറിയിച്ചിരുന്നല്ലോ. മാറ്റത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള അക്ഷീണമായ പരീക്ഷണങ്ങളിലായിരുന്നു കഴിഞ്ഞ കുറച്ചു ദിവസമായി ഞങ്ങളുടെ ടീം. അതിന്റെ അവസാനഘട്ടപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ഇപ്പോഴും നടന്നു കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഈ പരിശ്രമങ്ങളില്‍ ആദ്യാവസാനം ഞങ്ങളോട് സഹകരിച്ച ബ്ലോഗ് ടീമംഗവും കൊച്ചിയിലെ പ്രമുഖ ലിനക്സ് പ്രോഗ്രമറും ഫോസ് കണ്‍സള്‍ട്ടന്റുമായ ശ്രീനാഥിന് നന്ദി പറയാന്‍ കൂടി ഈ അവസരം വിനിയോഗിക്കുന്നു. പുതിയ രൂപത്തില്‍ ബ്ലോഗ് നിങ്ങളിലേക്കെത്തുമ്പോള്‍ ഈ ടീമിലേക്ക് പുതുതായി കടന്നു വന്ന അംഗങ്ങളെ നിങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പാകെ പരിചയപ്പെടുത്താനാകുമെന്ന് കരുതുന്നു. ബ്ലോഗ് സപ്പോര്‍ട്ടിങ് ടീമിലേക്ക് സഹകരണസന്നദ്ധതയുള്ള, വിവിധ ഡി.ഇ.ഒകളില്‍ നിന്നുള്ള തല്പരരായ അധ്യാപകര്‍ക്കും വിഷയഭേദമെന്യേ സ്വാഗതം. അവര്‍ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് ഒഫീഷ്യല്‍ അഡ്രസും കോണ്‍ടാക്ട് നമ്പറും സഹിതം മെയില്‍ ചെയ്യുക. ഈ കൂട്ടായ്മയില്‍ പങ്കുചേരാന്‍ താല്പര്യമുള്ള കേരളത്തിലെ ഏതൊരധ്യാപകനും എപ്പോഴും ഞങ്ങളുടെ ടീമിലേക്ക് സ്വാഗതം.

വടകരയില്‍ നിന്നും വിജയന്‍ സാര്‍ കഴിഞ്ഞ ദിവസം ഗൂഗിളിന്റെ പൂമുഖത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു ചോദ്യം ചോദിച്ചിരുന്നു. അതില്‍ Googlle എന്നാണ് കാണാന്‍ കഴിഞ്ഞിരുന്നത്. അതിന്റെ കാരണമെന്തെന്ന് അദ്ദേഹം ചോദിച്ചിരുന്നെങ്കിലും ആരും മറുപടി നല്‍കിയില്ല. ഉത്തരം മറ്റൊന്നുമല്ല. അന്ന് Google ന്റെ 11 -ം വാര്‍ഷികമായിരുന്നു. അതു ‌കൊണ്ടാണ് അവര്‍ കലാപരമായി Googlle എന്ന് എഴുതിയിരുന്നത്. അതോടൊപ്പം അദ്ദേഹം മറ്റൊരു ചോദ്യം കൂടി ചോദിച്ചിരുന്നു. a,e,i,o,u എന്നീ ഇംഗ്ലീഷ് സ്വരാക്ഷരങ്ങള്‍ ക്രമമായി വരുന്ന മൂന്ന് ഇംഗ്ലീഷ് വാക്കുകള്‍ പറയാമോ എന്നായിരുന്നു അത്. ഉത്തരങ്ങളറിയാവുന്നവര്‍ താഴെ കമന്റ് ചെയ്യുമല്ലോ. ഒഴിവുസമയങ്ങളില്‍ കുട്ടികളെ ഒന്ന് ചിന്തിപ്പിക്കാന്‍, അന്വേഷിപ്പിക്കാന്‍, അത്ഭുതപ്പെടുത്താന്‍ ഈ വാക്കുകള്‍ ഉപകരിച്ചേക്കും അല്ലേ. ഉത്തരങ്ങളറിയാന്‍ ഇടയ്ക്കിടെ ഈ പോസ്റ്റിന് താഴെയുള്ള കമന്റുകള്‍ നോക്കുമല്ലോ.

ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവാരാണ്?

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പിതാവ് 'റെനെ ഡെക്കാര്‍ത്തെ', ജ്യാമിതിയുടെ പിതാവ് 'യൂക്ളിഡ്', എന്നാല്‍ ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവാരാണ്?
എട്ടാം ക്ലാസ്സിലെ ഈ ടേമിലെ അവസാന അദ്ധ്യായം 'ബീജഗണിതം'('Algebra') ആണല്ലോ? ഇത്തരുണത്തില്‍ 'ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവെ'ന്നറിയപ്പെടുന്ന (The Father of Algebra) അല്‍-ഖവാരിസ്മി എന്ന അറബിഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനെക്കുറിച്ചാകട്ടെ ഒരല്പം വിവരങ്ങള്‍....

'അബു ജാഫര്‍ മുഹമ്മദ് ഇബ്​നു മൂസാ അല്‍-ഖവാരിസ്മി' (Aboo Jaffar Muhammed Ibn Moosa Al-Khavarizmi )ബാഗ്ദാദില്‍ ഒന്‍പതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതിഭയായിരുന്നു.ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജനനം AD 786 ലാണെന്നാണ് കരുതപ്പെടുന്നത്. അല്‍ഗോരിതം എന്ന വാക്കുണ്ടായതുതന്നെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരില്‍ നിന്നാണ്.

അബ്ബാസിയ്യ ഖലീഫമാരുടെ ആ കാലഘട്ടം അറബിക് ശാസ്ത്രത്തിന്റേയും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റേയും സുവര്‍ണ്ണകാലമായിട്ടാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്. തന്റെ പിതാവായ ഹാറൂണ്‍ അല്‍ റഷീദിന്റെ പാത പീന്‍തുടര്‍ന്ന് ഖലീഫ അല്‍-മാമൂന്‍ (AD 813-AD 833),ബാഗ്ദാദിലെ പണ്ഠിതസദസ്സിനെ (House of Wisdom) ഇന്തോ-ഗ്രീക്ക് പുരാതന ഗണിത ചിന്തകളുടെ ചര്‍ച്ചാവേദിയാക്കി മാറ്റി. അല്‍-ഖവാരിസ്മിയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ സഹപണ്ഠിതരും ഖലീഫയുടെ ആശീര്‍വാദത്തോടെ ഇന്തോ-ഗ്രീക്ക് ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ വിവര്‍ത്തനങ്ങളിലും ഗണിതപഠനങ്ങളിലും മുഴുകി.'ഹിസാബ് അല്‍ ജബര്‍ വല്‍ മുഖബ്ബല' (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing) എന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ കൃതിയുടെ പേരില്‍ നിന്നാണ് 'ആല്‍ജിബ്ര' (Algebra)എന്ന പേര്‍ വന്നതുതന്നെ! അല്‍ ജബര്‍ എന്നതിനര്‍ഥം 'പൂര്‍ണ്ണത' (Completion)
എന്നും മുഖബ്ബല എന്നാല്‍ 'തുലനം' (Balancing) എന്നുമാണര്‍ഥം. ഈ വിഷയസംബന്ധമായി ആദ്യമായെഴുതപ്പെട്ട പൂര്‍ണ്ണഗ്രന്ഥമായാണിത് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. അതിനാലാകണം അദ്ദേഹം 'ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവ്' (The Father of Algebra)എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.

പ്രായോഗിക ഗണിതത്തിന്റെ വിവരണങ്ങളുള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഈ പുസ്തകത്തില്‍ ഒന്നും രണ്ടും കൃതിയിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണങ്ങളില്‍ തുടങ്ങി പ്രായോഗീക പ്രശ്നങ്ങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണങ്ങളിലേക്കെത്തുന്ന ഒരു രീതിയാണ് സ്വീകരിച്ചിട്ടുള്ളത്.
ഖവാരിസ്മിയുടെ പുസ്തകങ്ങളിലൊന്നും തന്നെ ഗണിതചിഹ്നങ്ങളോ (Symbols)ചരങ്ങളോ (Variables)ഉപയോഗിച്ചിട്ടില്ലെന്നതാണ് ഏറെ ആശ്ചര്യകരം!

ഇന്‍ഡോ-അറബിക് അക്കങ്ങളെക്കുറിച്ച് അദ്ദേഹമെഴുതിയ അറബി മൂലഗ്രന്ഥം നഷ്ടപ്പെട്ടുപോയെങ്കിലും അതിന്റെ ലാറ്റിന്‍ വിവര്‍ത്തനം 'Algoritmi de numero Indorum' എന്ന പേരിലും, ഇംഗ്ലീഷ് വിവര്‍ത്തനം 'Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Reckoning'എന്ന പേരിലും നിലവിലുണ്ട്. ഈ വിവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ നിന്നാകണം യൂറോപ്പില്‍ അറബിക് ന്യൂമെറല്‍സെന്നു വിളിക്കുന്ന ഇന്ത്യന്‍ ന്യൂമെറല്‍ സിസ്റ്റം പ്രചാരത്തിലായത്!

ഏതാണ്ട് 2400 സ്ഥലങ്ങളുടെ ലാറ്റിറ്റ്യൂഡും ലോഞ്ജിറ്റ്യൂഡും കണക്കാക്കുന്നതും ആസ്ട്രോലാബ്, സണ്‍ഡയല്‍, കലണ്ടര്‍ എന്നിവ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നതുമായ ഒരു പ്രധാന വര്‍ക്കും അദ്ദേഹത്തിന്റേതായുണ്ട്. പ്രശസ്തരായ പല വ്യക്തികളുടേയും ജാതകക്കുറിപ്പുകളുള്‍ക്കൊള്ളുന്ന മറ്റൊരു പുസ്തകവും അദ്ദേഹം എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. എ.ഡി. 850 നോടടുത്താണ് അദ്ദേഹം മരണപ്പെട്ടതെന്നു കരുതപ്പെടുന്നു.

പൂജ്യം മുതല്‍ ഒന്‍പതു വരെ

അരിക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം ഹൈസ്കൂളിലെ ഗണിതാധ്യാപകനായ അബ്ദുല്‍ അസീസ് സാര്‍ ഇപ്പോള്‍ ഖത്തറിലാണ് ജോലിചെയ്യുന്നത്. അവിടെയിരുന്നുകൊണ്ട് അദ്ദേഹം നമ്മുടെ ബ്ളോഗ് സ്ഥിരമായി സന്ദര്‍ശിക്കുകയും മറ്റുള്ളവര്‍ക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യാറുണ്ടെന്നറിയിച്ചിരിക്കുന്നു. സന്തോഷം!

രണ്ടു പ്രഹേളികകളാണ് (Puzzles) , അദ്ദേഹം മെയില്‍ ചെയ്തു തന്നിരിക്കുന്നത്. ഇതുപോലുള്ള പസിലുകള്‍ കൊടുക്കുമ്പോള്‍ ഇംഗ്ലീഷ് പരിഭാഷകൂടിക്കൊടുത്താല്‍ നന്നായിരിക്കുമെന്ന ലൊബേലിയാ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം ഹയര്‍സെക്കന്ററി സ്കൂളിലെ അനിതടീച്ചറിന്റേയും മറ്റുചിലരുടേയും അഭിപ്രായങ്ങള്‍ കൂടി ഇത്തവണ പരിഗണിച്ചിട്ടുണ്ട് .

1. പൂജ്യം മുതല്‍ ഒന്‍പതു വരെ അക്കങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നതും, ഒന്നു മുതല്‍ പത്തുവരെയുള്ള സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്നതുമായ ഏറ്റവും ചെറിയ പത്തക്ക സംഖ്യയേത് ?


Find the smallest ten digit number which contains the ten digits 0-9 and is divisible by 1 through 10 ?

2.പൂജ്യം മുതല്‍ ഒന്‍പതു വരെ അക്കങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നതും, ഒന്നാമത്തെ അക്കം ഒന്നുകൊണ്ടും ആദ്യരണ്ടെണ്ണം രണ്ടുകൊണ്ടും ആദ്യമൂന്നെണ്ണം മൂന്നുകൊണ്ടും,.................,ആദ്യപത്തെണ്ണം (സംഖ്യ!) പത്തുകൊണ്ടും നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്നതുമായ ഏറ്റവും ചെറിയ പത്തക്ക സംഖ്യയേത് ?


Find the smallest 10 digit number that uses all the digits 0-9 and ,
the first digit is divisible by 1

the first two digits (taken as a 2 digit number) are divisible by 2
the first three digits (taken as a 3 digit number) are divisible by 3
and so on...

ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റ് ചെയ്യുമല്ലോ?

ഒരു കാര്യം കൂടി....പോസ്റ്റ് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുമ്പോഴേക്കും ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റുകളായി വരുന്നതുകൊണ്ട് തങ്ങള്‍ക്ക് ആലോചിക്കാനിടകിട്ടുന്നില്ലെന്നും, ചില ഉത്തരങ്ങള്‍ തങ്ങളുടേതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നുവെന്നും കുറെപ്പേര്‍ക്ക് പരാതി. അതിനാല്‍ പരീക്ഷണാടിസ്ഥാനത്തില്‍, ഇത്തരം പോസ്റ്റുകള്‍ വരുമ്പോള്‍ മാത്രം, ഒരു ദിവസത്തേക്ക് കമന്റുകള്‍ മോഡറേറ്റ് ചെയ്യാന്‍ പോവുകയാണ്. അതിനാല്‍ നിങ്ങള്‍ ഇപ്പോള്‍ ചെയ്യുന്ന കമന്റുകള്‍ നാളെ മാത്രമേ ദൃശ്യമാകൂ..!
(മലയാളം ഇംഗ്ലീഷില്‍ (മംഗ്ലീഷ്!) ടൈപ്പ് ചെയ്യാനുള്ള ഒരു സംവിധാനം താഴെ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്നതു ശ്രദ്ധിച്ചു കാണുമല്ലോ?)

ഗാന്ധിജിയുടെ അഹിംസാ സമരമുറ

ജീവിച്ചിരിക്കുന്നവരോ മണ്‍മറഞ്ഞവരോ ആയ വ്യക്തികളുടെ ഒപ്പം ഒരുനേരം ഭക്ഷണം കഴിക്കാനാവസരം ലഭിച്ചാല്‍ അങ്ങ് ആരുടെയൊപ്പമായിരിക്കും ഇരിക്കാനാഗ്രഹിക്കുന്നതെന്ന ഒരു സംഘം അമേരിക്കന്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ ചോദ്യത്തിന് ഗാന്ധിജിക്കൊപ്പം എന്ന മറുപടിയായിരുന്നു യു.എസ്.പ്രസിഡന്റ് ബറാക് ഒബാമ സംശയമെന്യേ നല്‍കിയത്. ലോകജനതയ്ക്ക് ഏറെ പരിചിതനായ, പ്രസിദ്ധനായ ഒരു വ്യക്തി അത്തരമൊരു അഭിപ്രായപ്രകടനം നടത്തിയതില്‍ നമ്മള്‍ ഭാരതീയര്‍ക്ക് അഭിമാനിക്കാം. കാരണം, ഒബാമ എന്തു പറയുന്നുവെന്ന് കാതോര്‍ത്തിരിക്കുന്ന ലോകരാജ്യങ്ങളിലെ ആരാധകരും വിമര്‍ശകരുമായ ഒരു ജനത ഒരു നിമിഷമെങ്കിലും നമ്മുടെ രാഷ്ട്രപിതാവിനെപ്പറ്റി സ്മരിക്കാനിടയാകുമല്ലോ. ആ പേര് ആദ്യമായി കേള്‍ക്കുന്ന ഒരാളെങ്കിലും ആരെക്കുറിച്ചാണ് ഒബാമ ഇങ്ങനെ പ്രതികരിച്ചതെന്ന് അന്വേഷിക്കാന്‍ ഇടവന്നിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. ഈ പരാമര്‍ശശേഷം ഗൂഗിള്‍ പോലെയുള്ള സെര്‍ച്ച് എഞ്ചിനുകളില്‍ ഗാന്ധിജിയെപ്പറ്റി തിരഞ്ഞവരുടെ എണ്ണമെടുത്താല്‍ ഒരു പക്ഷേ ഗാന്ധീവിമര്‍ശകരെ ഞെട്ടിച്ചാനേ. തമാശയെന്നോണം ഒബാമ പറഞ്ഞ മറുപടിയും നമുക്ക് അഭിമാനകരം തന്നെ. "ഒരു പക്ഷേ ഭക്ഷണം കഴിക്കല്‍ അത്ര തൃപ്തികരമായിരിക്കണമെന്നില്ല. കാരണം ഒപ്പമുള്ള ഗാന്ധിജി അത്രയ്ക്കൊന്നും ഭക്ഷണം കഴിക്കില്ലല്ലോ". ആമാശയത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള ജീവിതമായിരുന്നില്ല അദ്ദേഹത്തിന്റേത്. മറിച്ച്, ആശയത്തിന് വേണ്ടിയായിരുന്നു ജീവിതസമര്‍പ്പണം എന്നതിന് ലഭിച്ച ഏറ്റവും വലിയ സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റ്.

സമരങ്ങളില്‍ പിന്നില്‍ നിന്ന് നയിക്കുകയായിരുന്നില്ല അദ്ദേഹം ചെയ്തത്. മുന്‍നിരയില്‍ നിന്നുതന്നെ ആ 'അര്‍ദ്ധനഗ്നനായ ഫക്കീര്‍' സമരം നയിച്ചു. ഇത്രവലിയ സഹനസമരം നയിച്ചിട്ടും ഒരു ജനതയെ അക്രമണങ്ങളില്‍ നിന്ന് അകറ്റിനിര്‍ത്തിയിട്ടും എന്തുകൊണ്ട് ഗാന്ധിക്ക് സമാധാനത്തിനുള്ള നോബേല്‍ സമ്മാനം ലഭിച്ചില്ല ? അഞ്ചുവട്ടം നോബേല്‍ സമ്മാനത്തിന് അക്കാദമി പരിഗണിച്ചുവെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. എന്തുകൊണ്ട് രാജ്യം അതിനു വേണ്ടി ശ്രമിക്കുന്നില്ല. അര്‍ഹരായ വ്യക്തികള്‍ക്കു വേണ്ടി ഇടപെടലുകള്‍ നടത്തുന്നതില്‍ തെറ്റില്ലല്ലോ. എന്തിന് അദ്ദേഹത്തിന് ഒരു ഭാരതരത്നം ബഹുമതി നല്‍കാന്‍ പോലും നാളിതുവരെ രാജ്യത്തിനായില്ലല്ലോ.

അദ്ദേഹം ഒരിക്കലും ബഹുമതികള്‍ ആഗ്രഹിച്ചിട്ടില്ല. അങ്ങനെയുണ്ടായിരുന്നെങ്കില്‍ പേരിനൊരു പ്രധാനമന്ത്രിയോ ഗവര്‍ണര്‍ജനറലോ ആക്കി ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ പണ്ടേ അദ്ദേഹത്തെ വശംവദനാക്കിയേനെ. അതുമല്ലെങ്കില്‍ സ്വാതന്ത്ര്യാനന്തര ഇന്‍ഡ്യയിലെ ഒരു പ്രധാനമന്ത്രിയോ മറ്റെന്തെങ്കിലും ഉന്നതസ്ഥാനമോ കരസ്ഥമാക്കിയേനെ. രണ്ടാം വട്ടമേശസമ്മേളനത്തില്‍ പങ്കെടുക്കാന്‍ പോയ ഗാന്ധിജി ഒരൊറ്റമുണ്ടും മേല്‍മുണ്ടും ധരിച്ചാണ് ബ്രിട്ടണിലേക്ക് കടന്നു ചെന്നത്. കോട്ടും സ്യൂട്ടും ഇടാനുള്ള മടി കൊണ്ടല്ല. വിദേശവസ്ത്രങ്ങള്‍ ഉപേക്ഷിക്കാന്‍ ആഹ്വാനം ചെയ്ത ഗാന്ധി ഒരിക്കലും തന്റെ വാക്കുകള്‍ക്ക് പോലും അപവാദമാകാനാഗ്രഹിക്കില്ലല്ലോ. ഇന്‍ഡ്യയ്ക്ക് സ്വാതന്ത്യം ലഭിക്കുമ്പോള്‍, അതിനു പിന്നില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ചവരടക്കമുള്ള ഭാരതീയസമൂഹം ആനന്ദനൃത്തം ചവിട്ടുമ്പോള്‍, ബംഗാളിലെ സംഘര്‍ഷങ്ങളില്‍ വ്രണിതഹൃദയരായവരെ ആശ്വസിപ്പിക്കുകയായിരുന്നു അദ്ദേഹം.

ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ക്ക് പകരം ജര്‍മ്മന്‍കാരോ ജപ്പാന്‍കാരോ പോര്‍ട്ടുഗീസുകാരോ ആയിരുന്നു നമ്മുടെ നാടിനെ കീഴടക്കിയിരുന്നതെങ്കില്‍ ഗാന്ധിജിയുടെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള ഇന്‍ഡ്യന്‍ സ്വാതന്ത്ര്യസമരം ഫലവത്താകുമായിരുന്നോ എന്ന ഒരു ചോദ്യം മുന്‍പാരോ ചോദിച്ചു കേട്ടിട്ടുണ്ട്. ബ്രിട്ടണില്‍ നിലനിന്നിരുന്ന ജനാധിപത്യമൂല്യങ്ങള്‍ കൊണ്ടാണ് ഗാന്ധിജി നയിച്ച അഹിംസാസമരരീതി ലക്ഷ്യം നേടാന്‍ കാരണമെന്നാണ് ഇക്കൂട്ടര്‍ മറുപടിയായി പറഞ്ഞത്. ലോകചരിത്രത്തില്‍ത്തന്നെ ഐതിഹാസികമായ ഒരേട് എഴുതിച്ചേര്‍ത്ത, സമീപകാലത്ത് നടന്ന ഒരു സംഭവമായിട്ടു കൂടി ഭാരതീയ ചരിത്രകാരന്മാര്‍ക്ക് ഇപ്പോഴും ഇന്‍ഡ്യന്‍ സ്വാതന്ത്ര്യസമരകഥാരചനയില്‍ ഒരു ഏകീകരണസ്വഭാവം കൈവരുത്താനായിട്ടില്ല. ജനങ്ങളിലേക്ക് ഗാന്ധിജിയെ വെറുമൊരു വിനിമയോപാധിയായി ഒതുക്കാനേ ഈ വിവാദങ്ങളെല്ലാം ഉപകരിക്കൂ.

ചരിത്രം ഒന്നുകൂടി മനസ്സിരുത്തി വായിച്ചാല്‍ എതിരഭിപ്രായമുന്നയിച്ചവരുടെ അഭിപ്രായം തന്നെ ചിലപ്പോള്‍ മാറി മറിഞ്ഞേക്കാം. ഒന്നരനൂറ്റാണ്ടോളം നീണ്ടു നിന്ന നമ്മുടെ സ്വാതന്ത്ര്യസമരത്തിന്റെ അവസാനഘട്ടത്തിലെ കാല്‍ നൂറ്റാണ്ട് മാത്രമേ സമരമുഖം അഹിംസാത്മകമായിരുന്നിട്ടുള്ളു. ആ സമയത്തും ദേശീയസമരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടും അല്ലാതെയുമൊക്കെ അക്രമണസമരങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ട്. അവയെയെല്ലാം ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ നിര്‍ദ്ദാക്ഷിണ്യം അടിച്ചൊതുക്കി. ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ ജര്‍മ്മന്‍കാരെയോ ജപ്പാന്‍കാരെയോ പോര്‍ട്ടുഗീസുകാരെയോ പോലെ ക്രൂരന്മാരായിരുന്നില്ലായെന്ന് തോന്നിപ്പിച്ചിരുന്നില്ലായെന്നത് ശരിതന്നെ. പക്ഷെ അവര്‍ പ്രതിനിധീകരിച്ചിരുന്ന ആധുനികനാഗരത പതിന്മടങ്ങ് ക്രൂരമായിരുന്നുവെന്നതാണ് യാഥാര്‍ത്ഥ്യം. അതിന് ജാലിയന്‍ വാലാബാഗ് സംഭവം തന്നെ ഉത്തമോദാഹരണം.

ബ്രിട്ടീഷുകാരുടെ ഈ മനഃസ്ഥിതിയെ തോല്‍പ്പിക്കാന്‍ പര്യാപ്തമായ ഒരായുധവും നമ്മുടെ പക്കലുണ്ടായിരുന്നില്ല. വ്യക്തിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള ആത്മബോധത്തെ ഊതി ജ്വലിപ്പിച്ച് സ്വതന്ത്രമാക്കുകയാണിവിടെ ഗാന്ധിജി ചെയ്തത്. അവിടെ അദ്ദേഹം വിജയിക്കുകയും ചെയ്തു. അതിന്റെ മാധുര്യമാണ് നമ്മളേവരും ഇന്ന് നുണയുന്നതും. പതിനെട്ടും പത്തൊമ്പതും നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ ഇന്‍ഡ്യുയടെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലുണ്ടായ സാമൂഹികവും ആത്മീയവുമായ ഉണര്‍വുകളാണ് ഗാന്ധിജിയെയും അതുപോലുള്ളവരെയും സൃഷ്ടിച്ചത്. മൃതമായ ഒരു സാമൂഹികമനസ്സില്‍ നിന്ന് ഗാന്ധി എത്ര പ്രഗത്ഭനായാലും രൂപപ്പെടില്ല. സമൂഹത്തിന് കടപ്പാടുണ്ട്. കടമകളുണ്ട്. അത് സധൈര്യം നിര്‍വ്വഹിക്കുക.