A Lion's contribution to a noble cause!
>> Monday, October 12, 2009
ഒരു പടികൂടിക്കടന്ന് 'എന്താ, ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങള്‍ എട്ടില്‍ മാത്രമേ ക്ലാസ്സെടുക്കുന്നൊള്ളോ..?' എന്നു വരെ ചോദിച്ചു കളഞ്ഞൂ, ഒരധ്യാപകന്‍!
എട്ടാം ക്ലാസ്സില്‍ പുതിയ പാഠപുസ്തകമായതുകൊണ്ടാണ് അതിനു പ്രമുഖ്യം കൈവന്നതെന്ന സത്യം അറിയാത്തതു കൊണ്ടാവില്ല അദ്ദേഹമതു പറഞ്ഞത്.എന്തായാലും, ഇത്തവണ പത്താം ക്ലാസ്സിലെ ഒരു പ്രശ്നമാകട്ടെ, അല്ലേ?
നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ഏറ്റവുമധികം കമന്റുകളിലൂടെ സുപരിചിതനായ, ബ്ലോഗ് ടീമംഗം വടകര അരിക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം.എച്ച്.എസിലെ എന്‍.എം. വിജയന്‍മാഷ്, ക്ലാസ്സില്‍ നേരിട്ട ഒരു ഗണിതപ്രശ്നത്തെ അവതരിപ്പിക്കുകയാണിവിടെ. “ A squirrels contribution to a noble cause” എന്നാണ് അദ്ദേഹമിതിന് അടിക്കുറിപ്പായി എഴുതിയയച്ചത്. വിജയന്‍മാഷോടൊപ്പം, അസീസ് മാഷും, ജോണ്‍ മാഷും മറ്റുള്ളവരും ചേര്‍ന്നു നടത്തുന്ന ബൌദ്ധികമായ ഗണിതവ്യായാമങ്ങള്‍ ഇതിനോടകം വളരെയധികം ശ്രദ്ധ പിടിച്ചുപറ്റിയിട്ടുണ്ട്.( രണ്ടു സിംഹങ്ങള്‍ ഒരേ മടയില്‍ വേണ്ടെന്നു വെച്ചിട്ടാണോ, വിജയന്‍ മാഷേ, നിങ്ങള്‍ അസീസ് മാഷെ ഖത്തറിലേക്ക് പറഞ്ഞയച്ചത്?)
പ്രശ്നം അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കുകളില്‍ തന്നെ കേട്ടോളൂ.....
ഇന്ന്, ഒക്ടോബര്‍ 6, എന്റെ പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ ഞാന്‍ പോളിനോമിയലുകളിലെ ഒരു സമവാക്യം നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യിക്കുകയായിരുന്നു.
ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു,
(x+3)ഉം(x-3)ഉം 2x3+Px2+Qx+9 എന്ന പോളിനോമിയലിന്റെ രണ്ടു ഘടകങ്ങളായാല്‍ P,Q ഇവയുടെ വില കാണുക.
ഇംഗ്ലീഷിലായാല്‍,
If P and Q are two factors of the polynomial 2x3+Px2+Qx+9, find the values of P and Q.
ഉത്തരം എളുപ്പമാണല്ലോ?
P=-1,Q=-18
ഒരാളൊഴിച്ച് ബാക്കിയെല്ലാവര്‍ക്കും ഉത്തരം കൃത്യം!
അമൃതാമോഹന്‍ ചെയ്തതെങ്ങിനെയെന്നല്ലേ?
P(3)=P(-3)
2(3)3+P(3)2+Q(3)+9=2(-3)3+P(-3)2+Q(-3)+9
54+9P+3Q+9=-54+9P-3Q+9
6Q=-108
Q=-18
ഇനി ഇതേ രീതിയില്‍ തന്നെ P യുടെ വില കാണാനായി ശ്രമം. (രണ്ടു വ്യത്യസ്ത സമവാക്യങ്ങളുപയോഗിച്ച് P യുടെ വില കാണുന്ന രീതി അവള്‍ക്കു വശമുണ്ട്.)
Q വിന്റെ വില കൊടുത്തപ്പോള്‍ 9P=9P എന്നാണ് കിട്ടിയത്!
ചുരുക്കത്തില്‍ , Pയുടെ വില കിട്ടിയില്ല!
ഇതേ രീതിയില്‍ ചെയ്ത് Pയുടെ വില കാണാന്‍ അമൃതയെ സഹായിക്കാമോ?
കഴിയില്ലെങ്കില്‍ കാരണമെന്ത്?
