ഓണാശംസകളോടെ....ഓണത്തെക്കുറിച്ച്

>> Monday, August 31, 2009


സംഘകാല കൃതികളെ (ക്രി മു. 300 മുതല്‍) വ്യക്തമായി അപഗ്രഥിച്ചതില്‍ നിന്ന് ഓണത്തെപ്പറ്റിയുള്ള പ്രചീന പരാമര്‍ശങ്ങള്‍ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇന്ദ്രവിഴാ എന്നാണ് അന്ന് ഓണത്തിനെ പറഞ്ഞിരുന്നത്. ഐതിഹ്യങ്ങളേക്കാള്‍ സത്യമാകാന്‍ ഉള്ള സാധ്യത അതിനാണ്. കേരളത്തില്‍ പണ്ടു മുതല്‍ക്കേ ഇടവമാസം‍ മുതല്‍ കര്‍ക്കടകമാസം അവസാനിക്കുന്നതു വരെ മഴക്കാലമാണ്. ഈ കാലത്ത് വ്യാപാരങ്ങള്‍ നടക്കുമായിരുന്നില്ല. ഈര്‍പ്പം മൂലം കുരുമുളക് നശിച്ചു പോകുമെന്നതും കപ്പലുകള്‍ക്ക് സഞ്ചാരം ദുഷ്കരമാവുമെന്നതുമാണ് പ്രധാന കാരണങ്ങള്‍. കപ്പലോട്ടവും വിദേശ രാജ്യങ്ങളില്‍ നിന്നുമുള്ള ഇടപെടലുകള്‍ എല്ലാം നിര്‍ത്തിവയ്ക്കും. കപ്പലുകള്‍ എല്ലാം മഴക്കാലം മാറാനായി മറ്റു രാജ്യങ്ങളില്‍ കാത്തിരിക്കും എന്നാല്‍ പിന്നീട് വ്യാപാരം പുനരാരംഭിക്കുന്നത് ചിങ്ങമാസാരംഭത്തോട് കൂടിയാണ്. സാഹസികരായ നാവികര്‍ വിദേശത്തു നിന്ന് പൊന്ന് കൊണ്ട് വരുന്നതിനെ സൂചിപ്പിക്കാനായി പൊന്നിന്‍ ചിങ്ങമാസം എന്ന് പറയുന്നത്. ഈ മാസം മുഴുവനും സമൃദ്ധിയുടെ നാളുകള്‍ ആയി ആഘോഷിച്ചു. ചിങ്ങ മാസത്തിലെ പൗര്‍ണ്ണമിനാളില്‍ കപ്പലുകള്‍ കടലില്‍ ഇറക്കുന്നതും അതില്‍ അഭിമാനം കൊള്ളുന്ന കേരളീയര്‍ നാളികേരവും പഴങ്ങളും കടലില്‍ എറിഞ്ഞ് അഹ്ലാദം പങ്കുവയ്ക്കുന്നതും വിദേശ വ്യാപാരികളെ സ്വീകരിക്കുന്നതും മറ്റുമുള്ള പ്രസ്താവനകള്‍ അകനാനൂറ് എന്ന കൃതിയില്‍ ധാരാളം ഉണ്ട്. ഒരു പക്ഷേ കേരളീയരുടെ വംശനാഥനായ മാവേലി ജനിച്ചതും തിരുവോണ നാളിലായിരുന്നിരിക്കാം അതു കൊണ്ട് പൊന്നും പൊരുളും കൊണ്ടുതരുന്ന ആ ആഘോഷനാളുകള്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പിറന്ന നാളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി ആഘോഷിച്ചിരുന്നിരിക്കാം എന്ന് ചരിത്രകാരനായ സോമന്‍ ഇലവം മൂട് സമര്‍ത്ഥിക്കുന്നു.
ഓണം കേരളീയമോ ഭാരതീയമോ ആയ ആചാരമല്ല എന്നാണ് എന്‍.വി. കൃഷ്ണവാരിയര്‍ പറഞ്ഞു വച്ചിട്ടുള്ളത്. പുരാതന ഇറാഖിലെ അസിറിയയില്‍ നിന്നാണത്രെ ഓണാചാരങ്ങള്‍ തുടങ്ങുന്നത്. അവിടത്തെ സിഗുറായി എന്നറിയപ്പെടുന്ന ക്ഷേത്രങ്ങളോട് ബന്ധപ്പെട്ടായിരുന്നു ഈ ആചാരം. അസിറിയക്കാര്‍ ക്രിസ്തുവിന് ഏതാണ്ട് 2000 വര്‍ഷം മുമ്പ് ഭാരതത്തിലെത്തി തെക്കേ ഇന്ത്യയില്‍ സ്ഥാനമുറപ്പിച്ചതോടെയാണ് ഓണാചാരങ്ങള്‍ ഇന്ത്യയിലേക്ക് സംക്രമിച്ചതെന്നും സിഗുറായി ക്ഷേത്രങ്ങളുടെ മാതൃകയിലാണ് നാം തൃക്കാക്കരയപ്പനെ പ്രതിഷ്ഠിച്ചതെന്നും എന്‍.വി. തെളിവായി സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്.
സംഘസാഹിത്യത്തിലെതന്നെ പത്തുപാട്ടുകളിലുള്‍പ്പെടുന്ന 'മധുരൈ കാഞ്ചി'യിലും ഓണത്തെക്കുറിച്ച്‌ പരാമര്‍ശമണ്ട്. ബി.സി. രണ്ടാം ശതകത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന 'മാങ്കുടി മരുതനാര്‍' എന്ന പാണ്ഡ്യരാജാവിന്റെ തലസ്ഥാന നഗരിയായിരുന്ന മധുരയില്‍ ഓണം ആഘോഷിച്ചിരുന്നതായി അതില്‍ വര്‍ണ്ണനയുണ്ട്‌. ശ്രാവണ പൗര്‍ണ്ണമിനാളിലായിരുന്നു മധുരയിലെ ഓണാഘോഷം. മഹാബലിയെ ജയിച്ച വാമനന്റെ സ്മരണയിലായിരുന്ന മധുരയിലെ ഓണാഘോഷത്തില്‍ 'ഓണസദ്യയും' പ്രധാനമായിരുന്നു. ഒമ്പതാം ശതകത്തിന്റെ ആദ്യഘട്ടത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന പെരിയാഴ്വരുടെ 'തിരുമൊഴി' എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലും ഓണത്തെക്കുറിച്ച്‌ പരാമര്‍ശമുണ്ട്‌. ചേരന്മാരില്‍ നിന്ന് കടം എടുത്ത അല്ലെങ്കില്‍ അനുകരിച്ചായിരിക്കാം ഈ ഓണാഘോഷം അവരും നടത്തിയിരുന്നത്. എന്നാല്‍ അത് കൃഷിയുടെ വിളവെടുപ്പുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തിയാണ് നടത്തിയത്. മരുതം തിണയില്‍ അതായത് തമിഴ് നാട്ടില്‍ ആണ് കൂടുതല്‍ കൃഷി പണ്ടും എന്നതിന് ഇത് തെളിവാണ്.
മലബാര്‍ മാന്വലിന്റെ കര്‍ത്താവ് ലോഗന്‍ സായ്പിന്റെ അഭിപ്രായത്തില്‍ എ.ഡി. 825 മുതലാണ്‌ ഓണം ആഘോഷിച്ചു തുടങ്ങിയത്‌. മഹാബലിയുടെ ഓര്‍മ്മക്കായി ഭാസ്കര രവിവര്‍മ്മയാണിത്‌ ആരംഭിച്ചതെന്നും ലോഗന്‍ അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു. കേരള ചരിത്ര കര്‍ത്താവ്‌ കൃഷ്ണപിഷാരടി, എ.ഡി. 620നും 670നും ഇടയില്‍ ഓണം ആഘോഷിക്കാന്‍ തുടങ്ങിയതായി പറയുന്നു. പതിനൊന്നാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ കേരളം സന്ദര്‍ശിച്ച അറബിസഞ്ചാരി അല്‍ബി റൂണിയും 1154ല്‍ വന്ന ഈജിപ്ഷ്യന്‍ സഞ്ചാരി അല്‍ ഇദ്രീസിയും 1159ല്‍ ഫ്രഞ്ച്‌ സഞ്ചാരി ബഞ്ചമിനുമെല്ലാം മലയാളിയുടെ ഓണത്തെക്കുറിച്ചും ആഘോഷങ്ങളെക്കുറിച്ചും കളികളെക്കുറിച്ചും വിവരിക്കുന്നുണ്ട്‌.
ഓണാഘോഷത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ശിലാലിഖിതങ്ങളും കണ്ടുകിട്ടിയിട്ടുണ്ട്‌. 10ാ‍ം നൂറ്റാണ്ടില്‍ എഴുതപ്പെട്ട ഇവ ഇങ്ങനെ പറയുന്നു. "ആണ്ടുതോറും നടന്നുവരുന്ന ഓണാഘോഷങ്ങള്‍ ഇവിടുത്തെ ജനങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ സമാധാനവും ശാന്തിയും നിലനിര്‍ത്താനുംസഹായിക്കുന്നുണ്ട്‌".
പത്താം നൂറ്റാണ്ടില്‍ത്തന്നെ സ്ഥാണു രവികുലശേഖരന്‍ എന്ന രാജാവിന്റെ തിരുവാറ്റ്‌ ലിഖിതത്തിലും ഓണത്തെ പരാമര്‍ശിക്കുന്നുണ്ട്‌. വിദേശനിര്‍മ്മിത വസ്‌തുക്കള്‍ ഓണക്കാഴ്ച നല്‍കി പന്ത്രണ്ടുവര്‍ഷത്തെ ദേശീയോത്സവത്തിന്റെ മേല്‍നോട്ടം ഏറ്റുവാങ്ങിയിരുന്നു. കേരളത്തിലെ രാജാക്കന്‍മാരെല്ലാം ആ പള്ളി ഓണത്തില്‍ പങ്കുചേരാന്‍ തൃക്കാക്കര എത്തിച്ചേരുക പതിവായിരുന്നു എന്നാണ്‌ ഐതിഹ്യം. കാലക്രമത്തില്‍ ഇത് കനകക്കുന്ന് കൊട്ടാരത്തില്‍ നടത്തിവരുകയും പിന്നീട് കേരളസര്‍ക്കാര്‍ ഇത് ഏറ്റെടുക്കുകയും ചെയ്തു.
പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ രചിക്കപ്പെട്ട 'ഉണ്ണുനൂലി സന്ദേശ'ത്തിലും അഞ്ചാം ശതകത്തിലെഴുതിയ ഉദുണ്ഡശാസ്‌ത്രികളുടെ കൃതിയിലും ഓണത്തെപ്പറ്റി പരാമര്‍ശമുണ്ട്‌. 1286ല്‍ മതപ്രചാരണാര്‍ത്ഥം എത്തിയ ഫ്രയര്‍ ഒഡോറിക്കും 1347ല്‍ കോഴിക്കോട്‌ താമസിച്ചിരുന്ന റീഗ്‌ നെല്ലിയും മഹാബലിയുടെ തിരിച്ചുവരവിനെപ്പറ്റി ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ പറയുന്നുണ്ട്‌. എ.ഡി. 1200ല്‍ കേരളം സന്ദര്‍ശിച്ച അഡീറിയക്കാരന്‍ 'പിനോര്‍ ജോണ്‍' തന്റെ കൃതിയായ 'ഓര്‍മ്മകളില്‍' ഇപ്രകാരം എഴുതുന്നു. ഇവിടെ സവിശേഷമായ ഒരു ഉത്സവം നടക്കുന്നുണ്ട്‌. നല്ലവനായ ഒരു ഭരണാധികാരിയുടെ സ്മരണയാണ്‌ അതില്‍ നിറഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്നത്‌. ജനങ്ങള്‍ വളരെ സന്തോഷത്തോടെയാണ്‌ ഈ നാളുകളില്‍ കഴിയുന്നത്‌. പല കളികളും കാണിച്ച്‌ അവര്‍ ആഹ്ലാദം പങ്കിടുന്നു."




ഒരു പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!



പ്രശ്നം

"വിന്റോസും ഐ.ടി.സ്കൂള്‍ ഗ്നു/ലിനക്സും (3.2) ഉള്ള ഒരു സിസ്ററത്തില്‍ എന്തോ കാരണവശാല്‍ വിന്റോസ് റീ-ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യേണ്ടി വന്നു.ഇപ്പോള്‍ സിസ്ററം ബൂട്ട് ചെയ്തു വരുമ്പോള്‍ നേരെ വിന്റോസിലേക്ക് പോകുന്നു.
ഗ്നു/ലിനക്സ് ലഭിക്കാന്‍ ഇനി വീണ്ടും ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ടോ?എന്തുകൊണ്ട് ഇതു സംഭവിക്കുന്നു?". ചോദിക്കുന്നത് നോര്‍ത്ത് പറവൂര്‍ നിന്നും അഭിലാഷ്
പരിഹാരം
മററ് ഓപറേററിംഗ് സിസ്ററങ്ങള്‍ സിസ്ററത്തില്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്‍സ്ററലേഷന്‍ സമയത്ത് അവ പരിശോധിക്കപ്പെടുകയും അവ കൂടി ഉപയുക്തമാകത്തക്കരീതിയില്‍ GRUB എന്ന ബൂട്ട്ലോഡര്‍ ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യാന്‍ അവസരമൊരുക്കുകയും ചെയ്യാറുണ്ട്. സാധാരണയായി GRUB ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്യ​പ്പെടാറ് Master Boot Record ലാണ്. എന്നാല്‍ ഗ്നു/ലിനക്സ് കാണിക്കുന്ന ഈ സഹിഷ്ണുത താങ്കള്‍ സൂചിപ്പിച്ച പ്രൊപ്രൈറററി സോഫ്ററ്​വെയര്‍ നിര്‍ഭാഗ്യ​വശാല്‍ കാണിക്കാറില്ലെന്നതാണ് പ്രശ്നം!വിന്റോസ് റീ ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്തപ്പോള്‍ ഈ GRUB മാത്രമാണ് നഷ്ടപ്പെട്ടത്.
ഇത് മാത്രമായി മിനിററുകള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്ത് താങ്കളുടെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാം!
സിസ്ററം ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്സ്ററലേഷന്‍ CD യില്‍ നിന്നും ബൂട്ട് ചെയ്യിക്കുക
Advanced options ലെ Rescue mode സെലക്ട് ചെയ്ത് Enter അടിക്കുക
സാധാരണ ഇന്‍സ്ററലേഷന്‍ സ്ററപ്പുകള്‍ക്കൊടുവില്‍ Partition സ്ററപ്പിന് തൊട്ട് മുമ്പ് Device to use as root file system എന്ന വിന്റോയില്‍ ലിസ്ററ് ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതില്‍ നിന്നും ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്ത പാര്‍ട്ടീഷന്‍ തെരഞ്ഞെടുത്ത് (hda1,hda2,...അല്ലെങ്കില്‍ sda1,sda2,...) എന്റര്‍ അടിച്ച് Reinstall Grub ചെയ്യുക.അത്ര മതി!!
( ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്ത പാര്‍ട്ടീഷന്‍ കൃത്യമായി അറിയില്ലെങ്കില്‍ trial and error ലൂടെ കണ്ടുപിടിക്കുക)

(Thanks to Sri. Sreenath. H, Linux Consultant, Ernakulam for this Tip)

ഒരു പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!



പ്രശ്നം
"വിന്റോസും ഐ.ടി.സ്കൂള്‍ ഗ്നു/ലിനക്സും (3.2) ഉള്ള ഒരു സിസ്ററത്തില്‍ എന്തോ കാരണവശാല്‍ വിന്റോസ് റീ-ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യേണ്ടി വന്നു.ഇപ്പോള്‍ സിസ്ററം ബൂട്ട് ചെയ്തു വരുമ്പോള്‍ നേരെ വിന്റോസിലേക്ക് പോകുന്നു.ഗ്നു/ലിനക്സ് ലഭിക്കാന്‍ ഇനി വീണ്ടും ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ടോ?എന്തുകൊണ്ട് ഇതു സംഭവിക്കുന്നു?". ചോദിക്കുന്നത് നോര്‍ത്ത് പറവൂര്‍ നിന്നും അഭിലാഷ്
പരിഹാരം

മററ് ഓപറേററിംഗ് സിസ്ററങ്ങള്‍ സിസ്ററത്തില്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്‍സ്ററലേഷന്‍ സമയത്ത് അവ പരിശോധിക്കപ്പെടുകയും അവ കൂടി ഉപയുക്തമാകത്തക്കരീതിയില്‍ GRUB എന്ന ബൂട്ട്ലോഡര്‍ ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യാന്‍ അവസരമൊരുക്കുകയും ചെയ്യാറുണ്ട്. സാധാരണയായി GRUB ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്യ​പ്പെടാറ് Master Boot Record ലാണ്. എന്നാല്‍ ഗ്നു/ലിനക്സ് കാണിക്കുന്ന ഈ സഹിഷ്ണുത താങ്കള്‍ സൂചിപ്പിച്ച പ്രൊപ്രൈറററി സോഫ്ററ്​വെയര്‍ നിര്‍ഭാഗ്യ​വശാല്‍ കാണിക്കാറില്ലെന്നതാണ് പ്രശ്നം!വിന്റോസ് റീ ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്തപ്പോള്‍ ഈ GRUB മാത്രമാണ് നഷ്ടപ്പെട്ടത്.
ഇത് മാത്രമായി മിനിററുകള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്ത് താങ്കളുടെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാം!

സിസ്ററം ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്സ്ററലേഷന്‍ CD യില്‍ നിന്നും ബൂട്ട് ചെയ്യിക്കുക
Advanced options ലെ Rescue mode സെലക്ട് ചെയ്ത് Enter അടിക്കുക
സാധാരണ ഇന്‍സ്ററലേഷന്‍ സ്ററപ്പുകള്‍ക്കൊടുവില്‍ Partition സ്ററപ്പിന് തൊട്ട് മുമ്പ് Device to use as root file system എന്ന വിന്റോയില്‍ ലിസ്ററ് ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതില്‍ നിന്നും ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്ത പാര്‍ട്ടീഷന്‍ തെരഞ്ഞെടുത്ത് (hda1,hda2,...അല്ലെങ്കില്‍ sda1,sda2,...) എന്റര്‍ അടിച്ച് Reinstall Grub ചെയ്യുക.അത്ര മതി!!
( ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്ത പാര്‍ട്ടീഷന്‍ കൃത്യമായി അറിയില്ലെങ്കില്‍ trial and error ലൂടെ കണ്ടുപിടിക്കുക)

(Thanks to Sri. Sreenath. H, Linux Consultant, Ernakulamfor this Tip)

2009 August: A special Month?

>> Sunday, August 30, 2009


ഓണത്തിന്റെ ഉന്മേഷത്തോടെ ഇന്ന് ബ്ലോഗിന്റെ മെയില്‍ ബോക്സ് തുറന്നപ്പോള്‍ വളരെ രസകരമായ ഒരു മെയിലാണ് കണ്ടത്. ഈ മാസത്തിനു മാത്രം അവകാശപ്പെടാനാവുന്ന ഒരു രസകരമായ പ്രത്യേകതയെന്ന പേരില്‍ ജെല്‍സണ്‍ എന്ന അദ്ധ്യാപകനാണ് ഈ മെയില്‍ നമുക്ക് അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നത്.

2009 ലെ ആഗസ്റ്റ് മാസത്തിന് മറ്റു മാസങ്ങള്‍ക്കൊന്നും ലഭിക്കാത്ത അപൂര്‍വ്വമായ ഒരു ഭാഗ്യം സിദ്ധിച്ചിരിക്കുന്നുവത്രേ. കാരണം ഈ മാസം 5 ശനിയാഴ്ച്ചയും 5 ഞായറാഴ്ച്ചയും 5 തിങ്കളാഴ്ച്ചയും ഉണ്ടത്രേ. ഇതെല്ലാം കൂടി ഒരു മാസത്തില്‍ ഒത്തു വരണമെങ്കില്‍ 823 വര്‍ഷം കഴിയണമെന്നാണ് മെയിലില്‍ പറയുന്നത്.

പ്രിയപ്പെട്ട കുട്ടികളേ, ഒരു കൊച്ചു പ്രൊജക്ട് നിങ്ങള്‍ക്കു നല്‍കുകയാണ്. ഈ പ്രസ്താവന ശരിയാണോ? ഈ ആഗസ്റ്റ് മാസത്തില്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ വിധം 5 ശനിയാഴ്ച്ചയും 5 ഞായറാഴ്ച്ചയും 5 തിങ്കളാഴ്ച്ചയും ഉണ്ടെന്നുള്ളത് വാസ്തവം. പക്ഷെ ഇത് 823 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞാല്‍ മാത്രമേ സംഭവിക്കൂയെന്ന് പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് ശരിയോ? ബ്ലോഗിലേക്ക് ഉത്തരം അയക്കുമല്ലോ. അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും കമന്റ് ചെയ്യാം.

2009 August: A special Month?


ഓണത്തിന്റെ ഉന്മേഷത്തോടെ ഇന്ന് ബ്ലോഗിന്റെ മെയില്‍ ബോക്സ് തുറന്നപ്പോള്‍ വളരെ രസകരമായ ഒരു മെയിലാണ് കണ്ടത്. ഈ മാസത്തിനു മാത്രം അവകാശപ്പെടാനാവുന്ന ഒരു രസകരമായ പ്രത്യേകതയെന്ന പേരില്‍ ജെല്‍സണ്‍ എന്ന അദ്ധ്യാപകനാണ് ഈ മെയില്‍ നമുക്ക് അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നത്.

2009 ലെ ആഗസ്റ്റ് മാസത്തിന് മറ്റു മാസങ്ങള്‍ക്കൊന്നും ലഭിക്കാത്ത അപൂര്‍വ്വമായ ഒരു ഭാഗ്യം സിദ്ധിച്ചിരിക്കുന്നുവത്രേ. കാരണം ഈ മാസം 5 ശനിയാഴ്ച്ചയും 5 ഞായറാഴ്ച്ചയും 5 തിങ്കളാഴ്ച്ചയും ഉണ്ടത്രേ. ഇതെല്ലാം കൂടി ഒരു മാസത്തില്‍ ഒത്തു വരണമെങ്കില്‍ 823 വര്‍ഷം കഴിയണമെന്നാണ് മെയിലില്‍ പറയുന്നത്.

പ്രിയപ്പെട്ട കുട്ടികളേ, ഒരു കൊച്ചു പ്രൊജക്ട് നിങ്ങള്‍ക്കു നല്‍കുകയാണ്. ഈ പ്രസ്താവന ശരിയാണോ? ഈ ആഗസ്റ്റ് മാസത്തില്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ വിധം 5 ശനിയാഴ്ച്ചയും 5 ഞായറാഴ്ച്ചയും 5 തിങ്കളാഴ്ച്ചയും ഉണ്ടെന്നുള്ളത് വാസ്തവം. പക്ഷെ ഇത് 823 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞാല്‍ മാത്രമേ സംഭവിക്കൂയെന്ന് പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് ശരിയോ? ബ്ലോഗിലേക്ക് ഉത്തരം അയക്കുമല്ലോ. അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും കമന്റ് ചെയ്യാം.

ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടെത്തുന്ന വിദ്യ

ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടെത്തുന്ന വിദ്യ കാണിച്ചാണ് അമ്മാവന്‍ അപര്‍ണയെ പറ്റിച്ചത്. പക്ഷേ അദ്ദേഹം പിറ്റേ ദിവസം അവള്‍ക്കതിന്റെ വഴി പറഞ്ഞു കൊടുത്തു. ഒരു സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗത്തില്‍ നിന്നും അതിന്റെ ഇരട്ടി കുറച്ചാല്‍ കിട്ടുന്നതിന്റെ തൊട്ടുത്ത സംഖ്യയായിരിക്കും അതിന് തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം. ഇതൊന്ന് ബീജഗണിത വാചകമാക്കി നോക്കൂ.
n ആണ് തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെന്ന് കരുതുക
n2-2xn+1 = (n-1)2

ഇനി തൊട്ടു മുകളിലെ സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗവും ഇതേ പോലെ കണ്ടെത്തിക്കൂടേ?
n2+2xn+1 = (n+1)2

അതായത് അമ്മാവന്റെ ഭാഷയില്‍ ഇങ്ങനെ പറയാം. ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നിരുന്നാല്‍ തൊട്ടു മുകളിലുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടു പിടിക്കാനുള്ള മാര്‍ഗം അറിയുമോ? തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗത്തോട് സംഖ്യയുടെ ഇരട്ടി കൂട്ടിയാല്‍ കിട്ടുന്നതിന്റെ തൊട്ടടുത്ത നമ്പറാണ് ഉത്തരം. എങ്ങനെയുണ്ട് ഈ മാര്‍ഗം?

ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടെത്തുന്ന വിദ്യ

ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടെത്തുന്ന വിദ്യ കാണിച്ചാണ് അമ്മാവന്‍ അപര്‍ണയെ പറ്റിച്ചത്. പക്ഷേ അദ്ദേഹം പിറ്റേ ദിവസം അവള്‍ക്കതിന്റെ വഴി പറഞ്ഞു കൊടുത്തു. ഒരു സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗത്തില്‍ നിന്നും അതിന്റെ ഇരട്ടി കുറച്ചാല്‍ കിട്ടുന്നതിന്റെ തൊട്ടുത്ത സംഖ്യയായിരിക്കും അതിന് തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം. ഇതൊന്ന് ബീജഗണിത വാചകമാക്കി നോക്കൂ.
n ആണ് തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെന്ന് കരുതുക

n2-2xn+1 = (n-1)2

ഇനി തൊട്ടു മുകളിലെ സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗവും ഇതേ പോലെ കണ്ടെത്തിക്കൂടേ?
n2+2xn+1 = (n+1)2

അതായത് അമ്മാവന്റെ ഭാഷയില്‍ ഇങ്ങനെ പറയാം. ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നിരുന്നാല്‍ തൊട്ടു മുകളിലുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടു പിടിക്കാനുള്ള മാര്‍ഗം അറിയുമോ? തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗത്തോട് സംഖ്യയുടെ ഇരട്ടി കൂട്ടിയാല്‍ കിട്ടുന്നതിന്റെ തൊട്ടടുത്ത നമ്പറാണ് ഉത്തരം. എങ്ങനെയുണ്ട് ഈ മാര്‍ഗം?

ജോസഫ് ജോണ്‍ തോംസണ്‍

>> Saturday, August 29, 2009




1856 ഡിസംബര്‍ 18 നാണ് ജോസഫ് ജോണ്‍ തോംസണ്‍ എന്ന ജെ.ജെ.തോംസണ്‍ ജനിച്ചത്. ഇംഗ്ലണ്ടിലെ മാഞ്ചസ്റ്റിലായിരുന്നു ജനനം. ഒരു പുസ്തക വ്യാപാരിയായിരുന്നു പിതാവ്. ഉപരിപഠനത്തിനായി 1876ല്‍ കേംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേഴ്​സിറ്റിയില്‍ എത്തി. 1883 ല്‍ അവിടെത്തന്നെ ഒരു പ്രൊഫസര്‍ ആകാനുള്ള ഒരു ഭാഗ്യം അദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചു. തൊട്ടടുത്ത വര്‍ഷം തന്നെ കേംബ്രിഡ്ജ് കാവന്‍ഡിഷ് ലബോറട്ടിയുടെ തലവനായി. അവിടെ വെച്ചാണ് വൈദ്യുത കാന്തികതയെപ്പറ്റിയും ഇലക്ട്രോണുകളെപ്പറ്റിയും അദ്ദേഹത്തിന് പഠനം നടത്താനും പല കണ്ടുപിടുത്തങ്ങള്‍ നടത്താനും സാധിച്ചത്. ആറ്റത്തിലെ നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജിയുടെ ഉറവിടത്തെപ്പറ്റി അദ്ദേഹം ഗഹനമായ പഠനം നടത്തി. ആറ്റത്തിലെ ഈ സൂക്ഷ്മ കണത്തെ അദ്ദേഹം ഇലക്ട്രോണ്‍ എന്നു പേര് വിളിച്ചു . 1897 ല്‍ ആയിരുന്നു അദ്ദേഹം ഇലക്ട്രോണുകള്‍ കണ്ടെത്തിയത്. ഈ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് അംഗീകാരമായി അദ്ദേഹത്തിന് 1906 ല്‍ ഭൌതികശാസ്ത്രത്തിനുള്ള നോബേല്‍ സമ്മാനം ലഭിച്ചു. വൈദ്യുതചാര്‍ജ്ജുള്ള കണങ്ങളുടെ ഒരു പ്രവാഹമാണ് കാഥോഡ് രശ്മി എന്നും മനസ്സിലാക്കി. 1940 ഓഗസ്റ്റ് 30 ന് തന്റെ എണ്‍പത്തിനാലാം വയസ്സില്‍ അദ്ദേഹം അന്തരിച്ചു. ഇന്നത്തെ ദിവസം നമുക്ക് അദ്ദേഹത്തെ സ്മരിക്കാം.

ജോസഫ് ജോണ്‍ തോംസണ്‍




1856 ഡിസംബര്‍ 18 നാണ് ജോസഫ് ജോണ്‍ തോംസണ്‍ എന്ന ജെ.ജെ.തോംസണ്‍ ജനിച്ചത്. ഇംഗ്ലണ്ടിലെ മാഞ്ചസ്റ്റിലായിരുന്നു ജനനം. ഒരു പുസ്തക വ്യാപാരിയായിരുന്നു പിതാവ്. ഉപരിപഠനത്തിനായി 1876ല്‍ കേംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേഴ്​സിറ്റിയില്‍ എത്തി. 1883 ല്‍ അവിടെത്തന്നെ ഒരു പ്രൊഫസര്‍ ആകാനുള്ള ഒരു ഭാഗ്യം അദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചു. തൊട്ടടുത്ത വര്‍ഷം തന്നെ കേംബ്രിഡ്ജ് കാവന്‍ഡിഷ് ലബോറട്ടിയുടെ തലവനായി. അവിടെ വെച്ചാണ് വൈദ്യുത കാന്തികതയെപ്പറ്റിയും ഇലക്ട്രോണുകളെപ്പറ്റിയും അദ്ദേഹത്തിന് പഠനം നടത്താനും പല കണ്ടുപിടുത്തങ്ങള്‍ നടത്താനും സാധിച്ചത്.

ആറ്റത്തിലെ നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജിയുടെ ഉറവിടത്തെപ്പറ്റി അദ്ദേഹം ഗഹനമായ പഠനം നടത്തി. ആറ്റത്തിലെ ഈ സൂക്ഷ്മ കണത്തെ അദ്ദേഹം ഇലക്ട്രോണ്‍ എന്നു പേര് വിളിച്ചു . 1897 ല്‍ ആയിരുന്നു അദ്ദേഹം ഇലക്ട്രോണുകള്‍ കണ്ടെത്തിയത്. ഈ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് അംഗീകാരമായി അദ്ദേഹത്തിന് 1906 ല്‍ ഭൌതികശാസ്ത്രത്തിനുള്ള നോബേല്‍ സമ്മാനം ലഭിച്ചു. വൈദ്യുതചാര്‍ജ്ജുള്ള കണങ്ങളുടെ ഒരു പ്രവാഹമാണ് കാഥോഡ് രശ്മി എന്നും മനസ്സിലാക്കി. 1940 ഓഗസ്റ്റ് 30 ന് തന്റെ എണ്‍പത്തിനാലാം വയസ്സില്‍ അദ്ദേഹം അന്തരിച്ചു. ഇന്നത്തെ ദിവസം നമുക്ക് അദ്ദേഹത്തെ സ്മരിക്കാം.

Aparna and her uncle

>> Friday, August 28, 2009

ഉഴുതു മറിച്ചിട്ട നെല്‍പ്പാടങ്ങളില്‍ നിന്നും പറന്നുയരുന്ന വെള്ളരിക്കൊക്കുകള്‍ക്കു പിന്നാലെ പായുകയാണ് അപര്‍ണയുടെ മനസ്സ്. എത്ര മനോഹരമായ തൂവലുകളാണ് പ്രകൃതി ഇവയ്ക്ക് കനിഞ്ഞേകിയിരിക്കുന്നത്? മനുഷ്യന്റെ നിയമങ്ങളോ ബന്ധങ്ങളോ ഇതരജീവികള്‍ക്ക ബാധകമല്ലെങ്കിലും അവയൊന്നും സ്വന്തം ഉത്തരവാദിത്വം മറക്കുന്നേയില്ല. കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ക്ക് ഭക്ഷണം നല്‍കുന്നതിലും അവരെ സ്വയം പര്യാപ്തമാക്കുന്നതിലുമെല്ലാം ഈ ജീവജാലങ്ങളെല്ലാം സ്വയം പര്യാപ്തമാണ്. മടിയന്‍ കുയിലിന്റെ കുഞ്ഞിനെയും അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ പരിപാലിക്കാന്‍ കാക്കച്ചിക്ക് യാതൊരു മടിയുമില്ല. വയല്‍വരമ്പിലൂടെ മെല്ലെ വീട്ടിലേക്ക് നടക്കുമ്പോഴും പ്രകൃതിയെന്ന മഹാശില്പിയെപ്പറ്റിയുള്ള ചിന്തയിലായിരുന്നു അവളുടെ മനസ്സ്
“എന്താ അപര്‍ണേ, മാനം നോക്കി നടന്ന് ഥേല്‍സിനെപ്പോലെ കുഴിയിലെങ്ങാന്‍ വീഴുമോ?” അപര്‍ണ തിരിഞ്ഞു നോക്കി. അമ്മാവനാണ്.
“ ഹായ് അമ്മാവാ, ഇന്നൊരു ചോദ്യമുണ്ട്, കേട്ടോ.”
“ചോദിച്ചോളൂ അപര്‍ണാ"
"കൂട്ടുമ്പോഴും ഗുണിക്കുമ്പോഴും ഒരേ ഉത്തരം കിട്ടുന്ന അടുത്തടുത്ത 3 സംഖ്യകള്‍ പറയാമോ അമ്മാവാ "
“പിന്നെന്താ മോളേ, 1,2,3 അല്ലേ ആ സംഖ്യകള്‍”
“അതേ അമ്മാവാ, 1+2+3=6, 1x2x3=6”
“അതു പോലെ -1,0,1 നോക്കൂ. കൂട്ടിയാലും ഗുണിച്ചാലും ഒരേ ഉത്തരമല്ലേ?”
ഉച്ചത്തില്‍ പൊട്ടുമെന്നു വിചാരിച്ച പടക്കം ചീറ്റിപ്പോയ പോലെയായി അപര്‍ണ. ഗണിതതല്പരനായ അമ്മാവനെ ഒരു ചോദ്യത്തിലിട്ട് കുരുക്കാമെന്ന് വിചാരിച്ചിട്ട് അദ്ദേഹമത് നിസ്സാരമായി മറികടന്നു.
“ആ അപര്‍ണക്കുട്ടീ, ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ അതിന്റെ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതെങ്ങനെയെന്നറിയാമോ?”
18 ന്റെ വര്‍ഗം 324 എന്നു നമുക്കറിയാം. അപ്പോള്‍ 17 ന്റെ വര്‍ഗം എങ്ങനെ കാണാം? 324 ല്‍ നിന്ന് 18 ന്റെ ഇരട്ടി കുറക്കുക. ഇപ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയുടെ തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യയിരിക്കും 17 ന്റെ വര്‍ഗം.
324 – 36=288,
തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യ = 289
ഇതല്ലേ 17 ന്റെ വര്‍ഗം?
വലിയ വലിയ നമ്പറുകളും അവയുടെ വര്‍ഗവും തന്നിരുന്നാല്‍ വളരെയെളുപ്പത്തില്‍ തൊട്ടുതാഴെയുള്ള വര്‍ഗസംഖ്യ കണ്ടെത്താന്‍ ഈ മാര്‍ഗം ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. അപര്‍ണയുടെ കണ്ണുകളില്‍ അത്ഭുതം വിടര്‍ന്നു. പക്ഷെ അപര്‍ണയ്ക്ക് ഇത്ര അത്ഭുതം വരേണ്ട കാര്യമുണ്ടോ? ഇവിടെ ഗണിതത്തിലെ ഏത് ടെക്നിക് ഉപയോഗിച്ചാണ് അമ്മാവന്‍ ഈ മാര്‍ഗം പറഞ്ഞു കൊടുത്തത്? ഉത്തരം കമന്റു ചെയ്യാം... ശരിയുത്തരവുമായി നാളെ കാണാം.....

Aparna and her uncle

ഉഴുതു മറിച്ചിട്ട നെല്‍പ്പാടങ്ങളില്‍ നിന്നും പറന്നുയരുന്ന വെള്ളരിക്കൊക്കുകള്‍ക്കു പിന്നാലെ പായുകയാണ് അപര്‍ണയുടെ മനസ്സ്. എത്ര മനോഹരമായ തൂവലുകളാണ് പ്രകൃതി ഇവയ്ക്ക് കനിഞ്ഞേകിയിരിക്കുന്നത്? മനുഷ്യന്റെ നിയമങ്ങളോ ബന്ധങ്ങളോ ഇതരജീവികള്‍ക്ക ബാധകമല്ലെങ്കിലും അവയൊന്നും സ്വന്തം ഉത്തരവാദിത്വം മറക്കുന്നേയില്ല. കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ക്ക് ഭക്ഷണം നല്‍കുന്നതിലും അവരെ സ്വയം പര്യാപ്തമാക്കുന്നതിലുമെല്ലാം ഈ ജീവജാലങ്ങളെല്ലാം സ്വയം പര്യാപ്തമാണ്. മടിയന്‍ കുയിലിന്റെ കുഞ്ഞിനെയും അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ പരിപാലിക്കാന്‍ കാക്കച്ചിക്ക് യാതൊരു മടിയുമില്ല. വയല്‍വരമ്പിലൂടെ മെല്ലെ വീട്ടിലേക്ക് നടക്കുമ്പോഴും പ്രകൃതിയെന്ന മഹാശില്പിയെപ്പറ്റിയുള്ള ചിന്തയിലായിരുന്നു അവളുടെ മനസ്സ്
“എന്താ അപര്‍ണേ, മാനം നോക്കി നടന്ന് ഥേല്‍സിനെപ്പോലെ കുഴിയിലെങ്ങാന്‍ വീഴുമോ?” അപര്‍ണ തിരിഞ്ഞു നോക്കി. അമ്മാവനാണ്.
“ ഹായ് അമ്മാവാ, ഇന്നൊരു ചോദ്യമുണ്ട്, കേട്ടോ.”
“ചോദിച്ചോളൂ അപര്‍ണാ"
"കൂട്ടുമ്പോഴും ഗുണിക്കുമ്പോഴും ഒരേ ഉത്തരം കിട്ടുന്ന അടുത്തടുത്ത 3 സംഖ്യകള്‍ പറയാമോ അമ്മാവാ "
“പിന്നെന്താ മോളേ, 1,2,3 അല്ലേ ആ സംഖ്യകള്‍”
“അതേ അമ്മാവാ, 1+2+3=6, 1x2x3=6”
“അതു പോലെ -1,0,1 നോക്കൂ. കൂട്ടിയാലും ഗുണിച്ചാലും ഒരേ ഉത്തരമല്ലേ?”
ഉച്ചത്തില്‍ പൊട്ടുമെന്നു വിചാരിച്ച പടക്കം ചീറ്റിപ്പോയ പോലെയായി അപര്‍ണ. ഗണിതതല്പരനായ അമ്മാവനെ ഒരു ചോദ്യത്തിലിട്ട് കുരുക്കാമെന്ന് വിചാരിച്ചിട്ട് അദ്ദേഹമത് നിസ്സാരമായി മറികടന്നു.
“ആ അപര്‍ണക്കുട്ടീ, ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ അതിന്റെ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതെങ്ങനെയെന്നറിയാമോ?”
18 ന്റെ വര്‍ഗം 324 എന്നു നമുക്കറിയാം. അപ്പോള്‍ 17 ന്റെ വര്‍ഗം എങ്ങനെ കാണാം? 324 ല്‍ നിന്ന് 18 ന്റെ ഇരട്ടി കുറക്കുക. ഇപ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയുടെ തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യയിരിക്കും 17 ന്റെ വര്‍ഗം.
324 – 36=288,
തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യ = 289
ഇതല്ലേ 17 ന്റെ വര്‍ഗം?
വലിയ വലിയ നമ്പറുകളും അവയുടെ വര്‍ഗവും തന്നിരുന്നാല്‍ വളരെയെളുപ്പത്തില്‍ തൊട്ടുതാഴെയുള്ള വര്‍ഗസംഖ്യ കണ്ടെത്താന്‍ ഈ മാര്‍ഗം ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. അപര്‍ണയുടെ കണ്ണുകളില്‍ അത്ഭുതം വിടര്‍ന്നു. പക്ഷെ അപര്‍ണയ്ക്ക് ഇത്ര അത്ഭുതം വരേണ്ട കാര്യമുണ്ടോ? ഇവിടെ ഗണിതത്തിലെ ഏത് ടെക്നിക് ഉപയോഗിച്ചാണ് അമ്മാവന്‍ ഈ മാര്‍ഗം പറഞ്ഞു കൊടുത്തത്? ഉത്തരം കമന്റു ചെയ്യാം... ശരിയുത്തരവുമായി നാളെ കാണാം.....

കേരള മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചേഴ്സ് അസോസിയേഷന്‍


കേരളത്തിലെ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്ര സംഘടനയെ പരിചയപ്പെടുത്തുക എന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെ നമുക്ക് ലഭിച്ച ഒരു മെയിലില്‍ നിന്ന്

കേരള മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചേഴ്സ് അസോസിയേഷന്‍ (KMTA)

സ്ക്കൂള്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും വേണ്ടി ഗണിതശാസ്ത്ര സംബന്ധമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി 2001 ല്‍ രൂപീകൃതമായ ഒരു സംഘടനയാണ് KMTA (Kerala Mathematics Teachers Association).ഗണിതശാസ്ത്ര വിദ്യാഭ്യാസ സംബന്ധിയായ എല്ലാ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കും വേണ്ടിയുള്ള ഒരു വേദിയാണിത്. ഗണിതശാസ്ത്ര ക്ലബ്ബുകളുടെ ഉദ്ധാരണം, വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് ഗണിതത്തില്‍ ഒരു കരിയര്‍ രൂപപ്പെടുത്താന്‍ സഹായിക്കുക എന്നിവ സംഘടനയുടെ പ്രഖ്യാപിത ലക്ഷ്യങ്ങളാണ്. ഗണിതവര്‍ക്​ഷോപ്പുകള്‍, ഓറിയന്റേഷന്‍ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ സെമിനാറുകള്‍ തുടങ്ങി സംസ്ഥാനത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളില്‍ സംഘടന ഒട്ടേറെ പദ്ധതികള്‍ ആസൂത്രണം ചെയ്യുന്നുണ്ട്. CUSAT ലെ Dr.അമ്പാട്ട് വിജയകുമാര്‍ സാറാണ് സംഘടനയുടെ സംസ്ഥാന ഉപദേശകന്‍.

കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക്
R.രാമാനുജം,
സെക്രട്ടറി, KMTA
HSST (Maths)
MNKMGHSS, പുല്‍പ്പറ്റ,
പാലക്കാട്


ഇതു പോലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന സംഘടനകള്‍ നിങ്ങളുടെ അറിവിലുണ്ടോ? പക്ഷേ ഒരു നിബന്ധനമാത്രം. ഒരിക്കലും രാഷ്ട്രീയ-സാമ്പത്തിക ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ ഉള്ള സംഘടനയാകരുത് അത്. ഇത്തരത്തില്‍ ഗണിത ശാസ്ത്ര വികസനം മാത്രം ലക്ഷ്യമാക്കിയുള്ള ഒരു സംഘടന നിങ്ങളുടെ അറിവില്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അവയെപ്പറ്റി ഞങ്ങള്‍ക്കു മെയില്‍ ചെയ്യുക.
വിലാസം : എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്-682502, എറണാകുളം
ഇ-മെയില്‍ വിലാസം : mathsekm@gmail.com

കേരള മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചേഴ്സ് അസോസിയേഷന്‍


കേരളത്തിലെ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്ര സംഘടനയെ പരിചയപ്പെടുത്തുക എന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെ നമുക്ക് ലഭിച്ച ഒരു മെയിലില്‍ നിന്ന്

കേരള മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചേഴ്സ് അസോസിയേഷന്‍ (KMTA)

സ്ക്കൂള്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും വേണ്ടി ഗണിതശാസ്ത്ര സംബന്ധമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി 2001 ല്‍ രൂപീകൃതമായ ഒരു സംഘടനയാണ് KMTA (Kerala Mathematics Teachers Association).ഗണിതശാസ്ത്ര വിദ്യാഭ്യാസ സംബന്ധിയായ എല്ലാ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കും വേണ്ടിയുള്ള ഒരു വേദിയാണിത്. ഗണിതശാസ്ത്ര ക്ലബ്ബുകളുടെ ഉദ്ധാരണം, വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് ഗണിതത്തില്‍ ഒരു കരിയര്‍ രൂപപ്പെടുത്താന്‍ സഹായിക്കുക എന്നിവ സംഘടനയുടെ പ്രഖ്യാപിത ലക്ഷ്യങ്ങളാണ്. ഗണിതവര്‍ക്​ഷോപ്പുകള്‍, ഓറിയന്റേഷന്‍ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ സെമിനാറുകള്‍ തുടങ്ങി സംസ്ഥാനത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളില്‍ സംഘടന ഒട്ടേറെ പദ്ധതികള്‍ ആസൂത്രണം ചെയ്യുന്നുണ്ട്. CUSAT ലെ Dr.അമ്പാട്ട് വിജയകുമാര്‍ സാറാണ് സംഘടനയുടെ സംസ്ഥാന ഉപദേശകന്‍.

കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക്
R.രാമാനുജം,
സെക്രട്ടറി, KMTA
HSST (Maths)
MNKMGHSS, പുല്‍പ്പറ്റ,
പാലക്കാട്


ഇതു പോലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന സംഘടനകള്‍ നിങ്ങളുടെ അറിവിലുണ്ടോ? പക്ഷേ ഒരു നിബന്ധനമാത്രം. ഒരിക്കലും രാഷ്ട്രീയ-സാമ്പത്തിക ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ ഉള്ള സംഘടനയാകരുത് അത്. ഇത്തരത്തില്‍ ഗണിത ശാസ്ത്ര വികസനം മാത്രം ലക്ഷ്യമാക്കിയുള്ള ഒരു സംഘടന നിങ്ങളുടെ അറിവില്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അവയെപ്പറ്റി ഞങ്ങള്‍ക്കു മെയില്‍ ചെയ്യുക.
വിലാസം : എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്-682502, എറണാകുളം
ഇ-മെയില്‍ വിലാസം : mathsekm@gmail.com

പൂക്കളങ്ങള്‍ ഒരുങ്ങുന്നു

>> Thursday, August 27, 2009


ന്ന് പൂക്കളമൊരുക്കുന്ന തിരക്കിലായിരിക്കും കുട്ടികളും അദ്ധ്യാപകരും, അല്ലേ..?
ഇത്തവണ ഒരു മുഴുനീള ജ്യാമിതീയ (Purely Geometric) പൂക്കളമായാലോ?

പൂക്കളങ്ങള്‍ ഒരുങ്ങുന്നു


ന്ന് പൂക്കളമൊരുക്കുന്ന തിരക്കിലായിരിക്കും കുട്ടികളും അദ്ധ്യാപകരും, അല്ലേ..?
ഇത്തവണ ഒരു മുഴുനീള ജ്യാമിതീയ (Purely Geometric) പൂക്കളമായാലോ?

കോമ്പസും പ്രൊട്രാക്ടറും ഇല്ലാതെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജി വരക്കുന്ന വിധം

>> Wednesday, August 26, 2009



ണ്ടു ദിവസം മുമ്പ് എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം വരാപ്പുഴ HIBHS ലെ ജോണ്‍ സാര്‍ അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. ശക്തമായ കമന്റുകളോ ഉത്തരങ്ങളോ
ഞങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയില്‍ പെട്ടില്ല. ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു. അപ്പുവിന്റെ കയ്യില്‍ ഒരു കോമ്പസോ പ്രൊട്രാക്ടറോ ഇല്ല. സ്കെയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു. അവനെങ്ങനെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജി വരക്കും? ഉത്തരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രസന്റേഷന്‍ ഫയലും ഉത്തരത്തിന്റെ ഒരു പി.ഡി.എഫ് ഫയലും താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. കമന്റുകള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Click here to download the Presentation File

Click here to download the Answer


എട്ടാം ക്ലാസുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി മറ്റൊരു ചോദ്യം:


ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം PQR കാണാം. അതിനകത്ത് ABCD എന്ന ഒരു സമചതുരവുമുണ്ട്. ഇവിടെ AP = AD & BQ=BC യും ത്രികോണം PQR ന്റെ വിസ്തീര്‍ണം K യും ആണ്. എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിത ശാസ്ത്രപുസ്തകത്തിലെ ത്രികോണങ്ങളുടെ സര്‍വ്വസമത, അംശബന്ധവും അനുപാതവും എന്നീ പാഠഭാഗങ്ങളെ ആധാരമാക്കി സമചതുരം ABCD യുടെ വിസ്തീര്‍ണം എന്തായിരിക്കും എന്ന് കണ്ടെത്താമോ?

ചോദ്യം നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. : വരാപ്പുഴ HIBHS ലെ പി.എ ജോണ്‍ സാര്‍
ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റു ചെയ്യാനും മെയില്‍ ചെയ്യാനുമുള്ള അവസാന തീയതി ജൂലായ് 31 വരെ
mail id : mathsekm@gmail.com

കോമ്പസും പ്രൊട്രാക്ടറും ഇല്ലാതെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജി വരക്കുന്ന വിധം



ണ്ടു ദിവസം മുമ്പ് എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം വരാപ്പുഴ HIBHS ലെ ജോണ്‍ സാര്‍ അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. ശക്തമായ കമന്റുകളോ ഉത്തരങ്ങളോ
ഞങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയില്‍ പെട്ടില്ല. ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു. അപ്പുവിന്റെ കയ്യില്‍ ഒരു കോമ്പസോ പ്രൊട്രാക്ടറോ ഇല്ല. സ്കെയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു. അവനെങ്ങനെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജി വരക്കും? ഉത്തരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രസന്റേഷന്‍ ഫയലും ഉത്തരത്തിന്റെ ഒരു പി.ഡി.എഫ് ഫയലും താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. കമന്റുകള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Click here to download the Presentation File

Click here to download the Answer


എട്ടാം ക്ലാസുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി മറ്റൊരു ചോദ്യം:


ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം PQR കാണാം. അതിനകത്ത് ABCD എന്ന ഒരു സമചതുരവുമുണ്ട്. ഇവിടെ AP = AD യും ത്രികോണം PQR ന്റെ വിസ്തീര്‍ണം K യും ആണ്. എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിത ശാസ്ത്രപുസ്തകത്തിലെ ത്രികോണങ്ങളുടെ സര്‍വ്വസമത, അംശബന്ധവും അനുപാതവും എന്നീ പാഠഭാഗങ്ങളെ ആധാരമാക്കി സമചതുരം ABCD യുടെ വിസ്തീര്‍ണം എന്തായിരിക്കും എന്ന് കണ്ടെത്താമോ?

ചോദ്യം നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. : വരാപ്പുഴ HIBHS ലെ പി.എ ജോണ്‍ സാര്‍
ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റു ചെയ്യാനും മെയില്‍ ചെയ്യാനുമുള്ള അവസാന തീയതി ജൂലായ് 31 വരെ
mail id : mathsekm@gmail.com

ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ ഇരുപത്തയ്യായിരം.....!!!

>> Tuesday, August 25, 2009


നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ 25000 കവിഞ്ഞു. അതിന്റെ ആഹ്ലാദം നമുക്കെല്ലാവര്‍ക്കും കൂടി പങ്കു വെക്കാം. അതിനു മുമ്പേ ഒരല്പം പഴയ കാര്യം. നമ്മുടെ ഈ ബ്ലോഗ് ആരംഭിക്കുന്നത് 2009 ജനുവരി മാസത്തിലാണ്. അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കായി ഒരു ബ്ലോഗ് തുടങ്ങണം എന്ന എറണാകുളം ജില്ലാ ഐ.ടി. കോര്‍ഡിനേററ​ര്‍ ശ്രീ. ജോസഫ് ആന്റണി സാറിന്റേയും മാസ്ററ​ര്‍ ട്രൈനര്‍ ജയദേവന്‍ സാറിന്റേയും നിര്‍ദ്ദേശപ്രകാരമായിരുന്നു ഞങ്ങള്‍ ഈ ബ്ലോഗിന് ആരംഭം കുറിച്ചത്. ആദ്യമാസങ്ങളില്‍ ആഴ്ചയില്‍ ഒരു പോസ്റ്റ് എന്നതായിരുന്നു ബ്ലോഗ് രചനയുടെ മാനദണ്ഡം. പിന്നീട് അദ്ധ്യാപകരില്‍ നിന്നും അദ്ധ്യാപകരിലേക്ക് വാമൊഴിയായി കിട്ടിയ പിന്തുണയായിരുന്നു നമ്മുടെ ശക്തി. ഇതോടെ എല്ലാ ദിവസവും പോസ്റ്റു ചെയ്യുക എന്ന ഉത്തരവാദിത്വം കൂടിയായി. മാത്രമല്ല, വിദ്യാഭ്യാസ സംബന്ധിയായ ഏത് അറിയിപ്പുകളും ഏതൊരു ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡറുകളും സര്‍ക്കുലറുകളും ചൂടാറാതെ തന്നെ ബ്ലോഗിലെത്തിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകരുടേയും ഉദ്യോഗസ്ഥരുടേയും പിന്തുണയോടെ ഞങ്ങള്‍ക്കു കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. എന്നും വിവിധ ഒഫീഷ്യല്‍ സൈറ്റുകള്‍ സന്ദര്‍ശിച്ച് പ്രധാനവിവരങ്ങള്‍ ബ്ലോഗിലുള്‍പ്പെടുത്താനും ശ്രമിക്കാറുണ്ട്. അതിനു ഫലവുമുണ്ടായി. ഞങ്ങളുടെ ബ്ലോഗ് എന്ന ആവേശത്തോടെ ഗണിതശാസ്ത്രഅദ്ധ്യാപകുരും വിഷയമൊന്നും നോക്കാതെ പല ഗണിതാശാസ്ത്രേതര അദ്ധ്യാപകരും ഈ ബ്ലോഗിനെ കൂടുതലാളുകളിലേക്കെത്തിച്ചു. ചില അദ്ധ്യാപകര്‍ കുട്ടികള്‍ക്കു മുന്നില്‍ ഈ ബ്ലോഗിലെ പല ആക്ടിവിറ്റികളും പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ചു. ഐ.ടി@സ്ക്കൂളിന്റെ എക്സിക്യുട്ടീവ് ഡയറക്ടര്‍ അന്‍വര്‍ സാദത്ത് സാറിന്റെ പിന്തുണ ഞങ്ങള്‍ക്ക് കൂടുതല്‍ ആവേശമേകി. ഇപ്പോഴും അദ്ദേഹം ഞങ്ങള്‍ക്കു ശക്തി പകരുന്നു.

പല ജില്ലകളിലെയും മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍ തങ്ങളുടെ പരിധിയിലുള്ള വിദ്യാലയങ്ങളിലേക്ക് ഈ ബ്ലോഗിന്റെ ലിങ്ക് അയച്ചു കൊടുത്തു. വെബ്സൈറ്റുകളില്‍ ലിങ്കുകള്‍ നല്‍കി. ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഒരു ഗുരുസ്ഥാനീയനായി, ബ്ലോഗിനെ സസൂക്ഷ്മം നിരീക്ഷിച്ച് ഇതിനെ വിലയിരുത്തുന്ന മാതൃഭൂമിയിലെ സുനില്‍ പ്രഭാകര്‍ സാറിന്റെ സപ്പോര്‍ട്ട് ഞങ്ങള്‍ക്ക് ലഭിച്ച ഏറ്റവും വലിയ ഭാഗ്യമാണ്. കൂടാതെ നമുക്കൊപ്പം എന്നും സഹകരിച്ചു പോരുന്ന ലിനക്സ് പ്രോഗ്രാമറായ ശ്രീനാഥ്, ബ്ലോഗില്‍ ഉന്നയിക്കപ്പെടുന്ന സംശയങ്ങള്‍ക്കു മറുപടി നല്‍കുന്ന വിവിധ വിഷയങ്ങളിലെ പ്രഗത്ഭ വ്യക്തിത്വങ്ങള്‍, ഞങ്ങള്‍ക്ക് പോസ്റ്റുകള്‍ അയച്ചു തരുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, ഏതൊരു പുതിയ ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡര്‍ ഇറങ്ങിയാലും അതെല്ലാം ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തരുന്ന ചില മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍, മെസ്സേജിലൂടെയും ഫോണ്‍കോളുകളിലൂടെയും ഓരോ പുതിയ വിവരങ്ങളും ഞങ്ങളെ അറിയിക്കുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, പല ഡി.ഇ.ഒ കളില്‍ നിന്നും ബ്ലോഗിലേക്ക് വിവരങ്ങള്‍ അയച്ചു തരുന്ന ഉദ്യോഗസ്ഥര്‍, പോസ്റ്റുകള്‍ക്ക് കമന്റു ചെയ്യാന്‍ താല്പര്യം കാട്ടുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, ഈ ബ്ലോഗിന്റെ നിത്യ സന്ദര്‍ശകര്‍ എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി........
Add Image
ഈ സന്തോഷം നമുക്ക് പങ്കു വെക്കാം. അതിന്റെ ഭാഗമായുള്ള സമ്മാനം വിന്റോസില്‍ മാത്രം വര്‍ക്കു ചെയ്യുന്ന നിര്‍മ്മിച്ച ഒരു പിയാനോയാണ്. ഒപ്പം യൂട്യൂബ് അടക്കമുള്ള സൈറ്റുകളില്‍ നിന്നും ഫയലുകള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുന്നതിന് സഹായിക്കുന്ന ഓര്‍ബിറ്റ് എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയറും (ഇതും വിന്റോസില്‍ മാത്രം)സമ്മാനങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് വലിയ ഫയലുകള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഇടയ്ക്ക് കണക്ഷന്‍ വിച്ഛേദിക്കപ്പെട്ടാലും ബാക്കി ഭാഗം സുഗമമായി ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാന്‍ സഹായിക്കുന്നു.

Click here to download the Excel Piano

Click here to download the Orbit Downloader

ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ ഇരുപത്തയ്യായിരം.....!!!


നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ 25000 കവിഞ്ഞു. അതിന്റെ ആഹ്ലാദം നമുക്കെല്ലാവര്‍ക്കും കൂടി പങ്കു വെക്കാം. അതിനു മുമ്പേ ഒരല്പം പഴയ കാര്യം. നമ്മുടെ ഈ ബ്ലോഗ് ആരംഭിക്കുന്നത് 2009 ജനുവരി മാസത്തിലാണ്. അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കായി ഒരു ബ്ലോഗ് തുടങ്ങണം എന്ന എറണാകുളം ജില്ലാ ഐ.ടി. കോര്‍ഡിനേററ​ര്‍ ശ്രീ. ജോസഫ് ആന്റണി സാറിന്റേയും മാസ്ററ​ര്‍ ട്രൈനര്‍ ജയദേവന്‍ സാറിന്റേയും നിര്‍ദ്ദേശപ്രകാരമായിരുന്നു ഞങ്ങള്‍ ഈ ബ്ലോഗിന് ആരംഭം കുറിച്ചത്. ആദ്യമാസങ്ങളില്‍ ആഴ്ചയില്‍ ഒരു പോസ്റ്റ് എന്നതായിരുന്നു ബ്ലോഗ് രചനയുടെ മാനദണ്ഡം. പിന്നീട് അദ്ധ്യാപകരില്‍ നിന്നും അദ്ധ്യാപകരിലേക്ക് വാമൊഴിയായി കിട്ടിയ പിന്തുണയായിരുന്നു നമ്മുടെ ശക്തി. ഇതോടെ എല്ലാ ദിവസവും പോസ്റ്റു ചെയ്യുക എന്ന ഉത്തരവാദിത്വം കൂടിയായി. മാത്രമല്ല, വിദ്യാഭ്യാസ സംബന്ധിയായ ഏത് അറിയിപ്പുകളും ഏതൊരു ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡറുകളും സര്‍ക്കുലറുകളും ചൂടാറാതെ തന്നെ ബ്ലോഗിലെത്തിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകരുടേയും ഉദ്യോഗസ്ഥരുടേയും പിന്തുണയോടെ ഞങ്ങള്‍ക്കു കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. എന്നും വിവിധ ഒഫീഷ്യല്‍ സൈറ്റുകള്‍ സന്ദര്‍ശിച്ച് പ്രധാനവിവരങ്ങള്‍ ബ്ലോഗിലുള്‍പ്പെടുത്താനും ശ്രമിക്കാറുണ്ട്. അതിനു ഫലവുമുണ്ടായി. ഞങ്ങളുടെ ബ്ലോഗ് എന്ന ആവേശത്തോടെ ഗണിതശാസ്ത്രഅദ്ധ്യാപകുരും വിഷയമൊന്നും നോക്കാതെ പല ഗണിതാശാസ്ത്രേതര അദ്ധ്യാപകരും ഈ ബ്ലോഗിനെ കൂടുതലാളുകളിലേക്കെത്തിച്ചു. ചില അദ്ധ്യാപകര്‍ കുട്ടികള്‍ക്കു മുന്നില്‍ ഈ ബ്ലോഗിലെ പല ആക്ടിവിറ്റികളും പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ചു. ഐ.ടി@സ്ക്കൂളിന്റെ എക്സിക്യുട്ടീവ് ഡയറക്ടര്‍ അന്‍വര്‍ സാദത്ത് സാറിന്റെ പിന്തുണ ഞങ്ങള്‍ക്ക് കൂടുതല്‍ ആവേശമേകി. ഇപ്പോഴും അദ്ദേഹം ഞങ്ങള്‍ക്കു ശക്തി പകരുന്നു.

പല ജില്ലകളിലെയും മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍ തങ്ങളുടെ പരിധിയിലുള്ള വിദ്യാലയങ്ങളിലേക്ക് ഈ ബ്ലോഗിന്റെ ലിങ്ക് അയച്ചു കൊടുത്തു. വെബ്സൈറ്റുകളില്‍ ലിങ്കുകള്‍ നല്‍കി. ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഒരു ഗുരുസ്ഥാനീയനായി, ബ്ലോഗിനെ സസൂക്ഷ്മം നിരീക്ഷിച്ച് ഇതിനെ വിലയിരുത്തുന്ന മാതൃഭൂമിയിലെ സുനില്‍ പ്രഭാകര്‍ സാറിന്റെ സപ്പോര്‍ട്ട് ഞങ്ങള്‍ക്ക് ലഭിച്ച ഏറ്റവും വലിയ ഭാഗ്യമാണ്. കൂടാതെ നമുക്കൊപ്പം എന്നും സഹകരിച്ചു പോരുന്ന ലിനക്സ് പ്രോഗ്രാമറായ ശ്രീനാഥ്, ബ്ലോഗില്‍ ഉന്നയിക്കപ്പെടുന്ന സംശയങ്ങള്‍ക്കു മറുപടി നല്‍കുന്ന വിവിധ വിഷയങ്ങളിലെ പ്രഗത്ഭ വ്യക്തിത്വങ്ങള്‍, ഞങ്ങള്‍ക്ക് പോസ്റ്റുകള്‍ അയച്ചു തരുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, ഏതൊരു പുതിയ ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡര്‍ ഇറങ്ങിയാലും അതെല്ലാം ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തരുന്ന ചില മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍, മെസ്സേജിലൂടെയും ഫോണ്‍കോളുകളിലൂടെയും ഓരോ പുതിയ വിവരങ്ങളും ഞങ്ങളെ അറിയിക്കുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, പല ഡി.ഇ.ഒ കളില്‍ നിന്നും ബ്ലോഗിലേക്ക് വിവരങ്ങള്‍ അയച്ചു തരുന്ന ഉദ്യോഗസ്ഥര്‍, പോസ്റ്റുകള്‍ക്ക് കമന്റു ചെയ്യാന്‍ താല്പര്യം കാട്ടുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, ഈ ബ്ലോഗിന്റെ നിത്യ സന്ദര്‍ശകര്‍ എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി........
Add Image
ഈ സന്തോഷം നമുക്ക് പങ്കു വെക്കാം. അതിന്റെ ഭാഗമായുള്ള സമ്മാനം വിന്റോസില്‍ മാത്രം വര്‍ക്കു ചെയ്യുന്ന നിര്‍മ്മിച്ച ഒരു പിയാനോയാണ്. ഒപ്പം യൂട്യൂബ് അടക്കമുള്ള സൈറ്റുകളില്‍ നിന്നും ഫയലുകള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുന്നതിന് സഹായിക്കുന്ന ഓര്‍ബിറ്റ് എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയറും (ഇതും വിന്റോസില്‍ മാത്രം)സമ്മാനങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് വലിയ ഫയലുകള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഇടയ്ക്ക് കണക്ഷന്‍ വിച്ഛേദിക്കപ്പെട്ടാലും ബാക്കി ഭാഗം സുഗമമായി ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാന്‍ സഹായിക്കുന്നു.

Click here to download the Excel Piano

Click here to download the Orbit Downloader

ചന്ദ്രക്കലയുടെയും സമചതുരത്തിന്റെയും വിസ്തീര്‍ണ്ണം തുല്യമാണ്...

>> Monday, August 24, 2009



തന്നിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തിന്റെ വശം 'x”ആണ്. യഥാക്രമം A,B കേന്ദ്രങ്ങളായിട്ടുള്ള രണ്ടു ചാപങ്ങളാല്‍ നിര്‍മ്മിതമായിട്ടുള്ള ഒരു ചന്ദ്രക്കലയും ചിത്രത്തില്‍ കാണാം. A യുടെ ആരം 2 ന്റെ വര്‍ഗമൂലത്തിന്റേയും(Root 2) x ന്റേയും ഗുണനഫലവും Bയുടെ ആരം x ഉം ആണ്. സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണവും ചന്ദ്രക്കലയുടെ വിസ്തീര്‍ണവും തുല്യമാണെന്നു തെളിയിക്കുക എന്ന ഒരു ചോദ്യം വടകരയില്‍ നിന്നും വിജയന്‍ സാര്‍ അയച്ചു തന്നിരുന്നല്ലോ.



ഒട്ടേറെ പേര്‍ അതിന് ഉത്തരം നല്‍കിയിരുന്നു. തൃശൂര്‍ പെരിങ്ങോട്ടുകര GHSS ലെ സത്യഭാമ ടീച്ചര്‍, നീലേശ്വരം എടത്തിനല്‍ നിന്നും SM, വട്ടെനാട് GVHSS ലെ മുരളീധരന്‍ സാര്‍, പി.എ ജോണ്‍ സാര്‍ എന്നിവര്‍ ശരിയുത്തരം അയച്ചു തന്നിരുന്നു. ഉത്തരത്തിലേക്ക്...







സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = x2

A കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = √2x

crescent ന്റെ മറ്റേയഗ്രം E എന്ന് രേഖപ്പടുത്തുക

ഇപ്പോള്‍ C,B,E എന്നീ ബിന്ദുക്കള്‍ ഒരു നേര്‍രേഖയിലാണ്

< ABE= 90o (<ABCയും < ABEയും രേഖീയജോഡികളാണ് )

ത്രികോണം ABE ഒരു സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണമാണ്

AB= BE ആയതിനാല്‍ < BAE = <AEB = 45o



ത്രികോണം ABC ഒരു സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണമാണ്

AB = BC ആയതിനാല്‍ < BAC= 45o

ഇവിടെ



AEC എന്ന സെക്ടറിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = π * √2x * √2x * (90/360)

= 1/2 πx2



B കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = x

അതുകൊണ്ട് EQC എന്ന ചാപം ഒരു അര്‍ദ്ധവൃത്തമാണ്.

അതിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = π *x *x * (180/360) = 1/2πx2

കോണ്‍ EAC=90o ആയ മട്ടത്രികോണം AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം = 1/2*√2x * √2x

= x2

രണ്ടു സെക്ടറുകളുടേയും പൊതുവായ ഭാഗത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = സെക്ടര്‍ AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം -ത്രികോണം AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം



= 1/2πx2 – x2

=1.14/2 x2

crescent ന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = B കേന്ദ്രമായ അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം -

രണ്ടു സെക്ടറിന്റേയും പൊതുവായ ഭാഗം



= 1/2πx2- 1.14/2 x2

= x2





അതായത് ചന്ദ്രക്കലയുടേയും സമചതുരത്തിന്റെയും വിസ്തീര്‍ണം തുല്യമാണ്.



ഈ ചോദ്യത്തെ ആധാരമാക്കിയുള്ള Kig ഫയല്‍ Download ചെയ്യാന്‍ ഇവിടെ Click ചെയ്യുക

ചന്ദ്രക്കലയുടെയും സമചതുരത്തിന്റെയും വിസ്തീര്‍ണ്ണം തുല്യമാണ്...



തന്നിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തിന്റെ വശം 'x”ആണ്. യഥാക്രമം A,B കേന്ദ്രങ്ങളായിട്ടുള്ള രണ്ടു ചാപങ്ങളാല്‍ നിര്‍മ്മിതമായിട്ടുള്ള ഒരു ചന്ദ്രക്കലയും ചിത്രത്തില്‍ കാണാം. A യുടെ ആരം 2 ന്റെ വര്‍ഗമൂലത്തിന്റേയും(Root 2) x ന്റേയും ഗുണനഫലവും Bയുടെ ആരം x ഉം ആണ്. സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണവും ചന്ദ്രക്കലയുടെ വിസ്തീര്‍ണവും തുല്യമാണെന്നു തെളിയിക്കുക എന്ന ഒരു ചോദ്യം വടകരയില്‍ നിന്നും വിജയന്‍ സാര്‍ അയച്ചു തന്നിരുന്നല്ലോ.



ഒട്ടേറെ പേര്‍ അതിന് ഉത്തരം നല്‍കിയിരുന്നു. തൃശൂര്‍ പെരിങ്ങോട്ടുകര GHSS ലെ സത്യഭാമ ടീച്ചര്‍, നീലേശ്വരം എടത്തിനല്‍ നിന്നും SM, വട്ടെനാട് GVHSS ലെ മുരളീധരന്‍ സാര്‍, പി.എ ജോണ്‍ സാര്‍ എന്നിവര്‍ ശരിയുത്തരം അയച്ചു തന്നിരുന്നു. ഉത്തരത്തിലേക്ക്...







സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = x2

A കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = √2x

crescent ന്റെ മറ്റേയഗ്രം E എന്ന് രേഖപ്പടുത്തുക

ഇപ്പോള്‍ C,B,E എന്നീ ബിന്ദുക്കള്‍ ഒരു നേര്‍രേഖയിലാണ്

< ABE= 90o (<ABCയും < ABEയും രേഖീയജോഡികളാണ് )

ത്രികോണം ABE ഒരു സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണമാണ്

AB= BE ആയതിനാല്‍ < BAE = <AEB = 45o



ത്രികോണം ABC ഒരു സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണമാണ്

AB = BC ആയതിനാല്‍ < BAC= 45o

ഇവിടെ



AEC എന്ന സെക്ടറിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = π * √2x * √2x * (90/360)

= 1/2 πx2



B കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = x

അതുകൊണ്ട് EQC എന്ന ചാപം ഒരു അര്‍ദ്ധവൃത്തമാണ്.

അതിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = π *x *x * (180/360) = 1/2πx2

കോണ്‍ EAC=90o ആയ മട്ടത്രികോണം AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം = 1/2*√2x * √2x

= x2

രണ്ടു സെക്ടറുകളുടേയും പൊതുവായ ഭാഗത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = സെക്ടര്‍ AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം -ത്രികോണം AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം



= 1/2πx2 – x2

=1.14/2 x2

crescent ന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = B കേന്ദ്രമായ അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം -

രണ്ടു സെക്ടറിന്റേയും പൊതുവായ ഭാഗം



= 1/2πx2- 1.14/2 x2

= x2





അതായത് ചന്ദ്രക്കലയുടേയും സമചതുരത്തിന്റെയും വിസ്തീര്‍ണം തുല്യമാണ്.



ഈ ചോദ്യത്തെ ആധാരമാക്കിയുള്ള Kig ഫയല്‍ Download ചെയ്യാന്‍ ഇവിടെ Click ചെയ്യുക

ഒരു ചതുരത്തെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരമാക്കി മാറ്റുന്നത്...

>> Sunday, August 23, 2009

വരാപ്പുഴ എച്ച്.ഐ.ബി.എച്ച് എസിലെ ജോണ്‍ സാര്‍ നല്‍കിയ ഈ ചോദ്യം ഓര്‍മ്മയില്ലേ? ഇത് 5സെ.മീറ്റര്‍ നീളവും 2 സെ.മീറ്റര്‍ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരക്കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) 10 .സെ.മീ ആണല്ലോ? പരപ്പളവിന് മാറ്റം വരാതെ ഇത് പരമാവധി 4 തവണവരെ മുറിച്ചു കിട്ടുന്ന കഷണങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തു വെച്ച് സമചതുരം രൂപീകരിക്കാമോയെന്നും ഗണിതപരമായി ഇതിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്തണമെന്നുമായിരുന്നു ചോദ്യത്തില്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നത്. അരുണ്‍ പവിത്രന്‍, അരിക്കുളം കെ.പി.​എം.എസ്.എം. എച്ച് എസിലെ രാഘവന്‍ സാര്‍ തുടങ്ങിയവരടക്കം നിരവധി പേര്‍ അതിന് ഉത്തരങ്ങള്‍ ചിത്രസഹിതം ഈ-മെയില്‍ രൂപത്തിലും കമന്റ് രൂപത്തിലും നേരിട്ടുമൊക്കെ ഉത്തരം നല്‍കി. ശരിയുത്തരം നല്‍കിയ എല്ലാവര്‍ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!!



ചോദ്യപേപ്പര്‍ നിര്‍മ്മാണത്തിലുള്‍പ്പടെയുള്ള പരിപാടികളില്‍ സജീവമായി പങ്കെടുക്കുന്നയാളാണ് ജോണ്‍സാര്‍. എട്ടാം ക്ലാസിലെ ചോദ്യങ്ങളെപ്പറ്റി യാതൊരു ധാരണയും ഭൂരിഭാഗം ഗണിതാദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും ഉണ്ടാവണമെന്നില്ല. ഇതു കണക്കിലെടുത്തുകൊണ്ട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ മനസ്സിലുള്ള ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ കൂടി തയ്യാറാക്കി തരാന്‍ അദ്ദേഹത്തോട് അഭ്യര്‍ത്ഥിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്തായാലും ഉടനെ തന്നെ അദ്ദേഹത്തില്‍ നിന്നും ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ നമുക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം.



മുകളില്‍ കാണിച്ച ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തിലേക്ക്



ഇപ്പോള്‍ നാല് പ്രാവശ്യം മുറിച്ചു. 5 കഷണങ്ങള്‍ കിട്ടി.

ഒരു 2X2 സമചതുരവും 4 സര്‍വ്വസമ മട്ട ത്രികോണങ്ങളും.



ഇവ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി വെക്കുക

പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) =10 X √10 = 10 .സെ.മീ

എട്ടാം ക്ലാസിലെ സര്‍വ്വസമതയില്‍ നിന്നും ജോണ്‍ സാര്‍ തന്നെ മറ്റൊരു പ്രവര്‍ത്തനം നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഇത് ലാബ് പ്രവര്‍ത്തനമായോ അസൈന്‍മെന്റ് ആയോ ചെയ്യാവുന്നതാണ്. അപ്പുവിന്റെ കയ്യില്‍ പ്രൊട്രാക്ടറോ കോമ്പസോ ഇല്ല. ഒരു സ്കെയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു. അതുപയോഗിച്ച് അപ്പുവിന് ഒരു കോണിനെ സമഭാഗം ചെയ്യണം. അതിനുശേഷം അതിന്റെ പിന്നിലെ ഗണിതതത്ത്വങ്ങളും ജ്യാമിതീയ ചിന്തകളും വിശദീകരിക്കുകയും വേണം. ചുരുക്കത്തില്‍ ഒരു വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ചോദിക്കുന്നുമുണ്ട്. ഉത്തരം രണ്ടു ദിവസങ്ങള്‍ക്കകം... ഈ ദിവസങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഈ പ്രശ്നത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ.

ഒരു ചതുരത്തെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരമാക്കി മാറ്റുന്നത്...

വരാപ്പുഴ എച്ച്.ഐ.ബി.എച്ച് എസിലെ ജോണ്‍ സാര്‍ നല്‍കിയ ഈ ചോദ്യം ഓര്‍മ്മയില്ലേ? ഇത് 5സെ.മീറ്റര്‍ നീളവും 2 സെ.മീറ്റര്‍ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരക്കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) 10 .സെ.മീ ആണല്ലോ? പരപ്പളവിന് മാറ്റം വരാതെ ഇത് പരമാവധി 4 തവണവരെ മുറിച്ചു കിട്ടുന്ന കഷണങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തു വെച്ച് സമചതുരം രൂപീകരിക്കാമോയെന്നും ഗണിതപരമായി ഇതിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്തണമെന്നുമായിരുന്നു ചോദ്യത്തില്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നത്. അരുണ്‍ പവിത്രന്‍, അരിക്കുളം കെ.പി.​എം.എസ്.എം. എച്ച് എസിലെ രാഘവന്‍ സാര്‍ തുടങ്ങിയവരടക്കം നിരവധി പേര്‍ അതിന് ഉത്തരങ്ങള്‍ ചിത്രസഹിതം ഈ-മെയില്‍ രൂപത്തിലും കമന്റ് രൂപത്തിലും നേരിട്ടുമൊക്കെ ഉത്തരം നല്‍കി. ശരിയുത്തരം നല്‍കിയ എല്ലാവര്‍ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!!



ചോദ്യപേപ്പര്‍ നിര്‍മ്മാണത്തിലുള്‍പ്പടെയുള്ള പരിപാടികളില്‍ സജീവമായി പങ്കെടുക്കുന്നയാളാണ് ജോണ്‍സാര്‍. എട്ടാം ക്ലാസിലെ ചോദ്യങ്ങളെപ്പറ്റി യാതൊരു ധാരണയും ഭൂരിഭാഗം ഗണിതാദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും ഉണ്ടാവണമെന്നില്ല. ഇതു കണക്കിലെടുത്തുകൊണ്ട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ മനസ്സിലുള്ള ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ കൂടി തയ്യാറാക്കി തരാന്‍ അദ്ദേഹത്തോട് അഭ്യര്‍ത്ഥിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്തായാലും ഉടനെ തന്നെ അദ്ദേഹത്തില്‍ നിന്നും ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ നമുക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം.



മുകളില്‍ കാണിച്ച ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തിലേക്ക്



ഇപ്പോള്‍ നാല് പ്രാവശ്യം മുറിച്ചു. 5 കഷണങ്ങള്‍ കിട്ടി.

ഒരു 2X2 സമചതുരവും 4 സര്‍വ്വസമ മട്ട ത്രികോണങ്ങളും.



ഇവ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി വെക്കുക

പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) =10 X √10 = 10 .സെ.മീ

എട്ടാം ക്ലാസിലെ സര്‍വ്വസമതയില്‍ നിന്നും ജോണ്‍ സാര്‍ തന്നെ മറ്റൊരു പ്രവര്‍ത്തനം നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഇത് ലാബ് പ്രവര്‍ത്തനമായോ അസൈന്‍മെന്റ് ആയോ ചെയ്യാവുന്നതാണ്. അപ്പുവിന്റെ കയ്യില്‍ പ്രൊട്രാക്ടറോ കോമ്പസോ ഇല്ല. ഒരു സ്കെയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു. അതുപയോഗിച്ച് അപ്പുവിന് ഒരു കോണിനെ സമഭാഗം ചെയ്യണം. അതിനുശേഷം അതിന്റെ പിന്നിലെ ഗണിതതത്ത്വങ്ങളും ജ്യാമിതീയ ചിന്തകളും വിശദീകരിക്കുകയും വേണം. ചുരുക്കത്തില്‍ ഒരു വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ചോദിക്കുന്നുമുണ്ട്. ഉത്തരം രണ്ടു ദിവസങ്ങള്‍ക്കകം... ഈ ദിവസങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഈ പ്രശ്നത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ.

ഒരു ചെറിയ പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!

>> Thursday, August 20, 2009




പ്രശ്നം
ഐ.ടി. സ്കൂള്‍ ലിനക്സില്‍ നമ്മുടെ കംപ്യൂട്ടറിന്റെ സിസ്ററം കോണ്‍ഫിഗറേഷന്‍ അറിയാന്‍ എന്തെങ്കിലും മാര്‍ഗ്ഗമുണ്ടോയെന്ന് ചോദിക്കുന്നത് അഴീക്കോട് നിന്നും എന്‍.എം. മുഹമ്മദ് സബീര്‍ മാഷ്....
പരിഹാരം
ഇവിടെ ക്ളിക്ക് ചെയ്താല്‍ ലഭിക്കുന്ന ഷെല്‍ സ്ക്രിപ്ററ്
ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് സിസ്ററത്തില്‍ ഡസ്ക്ടോപ്പില്‍ സേവ് ചെയ്തിടുക.
അതില്‍ റൈററ് ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് properties ല്‍ നിന്നും execute permission നല്കുക.
root terminal തുറന്ന് ./gethwinfo.sh എന്നിങ്ങനെ shell execute ചെയ്യുക (അല്ലെങ്കില്‍ ഫയലില്‍ ഡബിള്‍ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് run ചെയ്താലും മതി!)
hardware-info.txt എന്ന ഒരു ഫയല്‍ home ല്‍ ഇപ്പോള്‍ കാണാം.
അത് തുറന്ന് വായിച്ചോളൂ....
(Thanks to Sri. Vimal, Space-Kerala for this Tip)

ഒരു ചെറിയ പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!




പ്രശ്നം
ഐ.ടി. സ്കൂള്‍ ലിനക്സില്‍ നമ്മുടെ കംപ്യൂട്ടറിന്റെ സിസ്ററം കോണ്‍ഫിഗറേഷന്‍ അറിയാന്‍ എന്തെങ്കിലും മാര്‍ഗ്ഗമുണ്ടോയെന്ന് ചോദിക്കുന്നത് അഴീക്കോട് നിന്നും എന്‍.എം. മുഹമ്മദ് സബീര്‍ മാഷ്....
പരിഹാരം
ഇവിടെ ക്ളിക്ക് ചെയ്താല്‍ ലഭിക്കുന്ന ഷെല്‍ സ്ക്രിപ്ററ്
ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് സിസ്ററത്തില്‍ ഡസ്ക്ടോപ്പില്‍ സേവ് ചെയ്തിടുക.
അതില്‍ റൈററ് ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് properties ല്‍ നിന്നും execute permission നല്കുക.
root terminal തുറന്ന് ./gethwinfo.sh എന്നിങ്ങനെ shell execute ചെയ്യുക (അല്ലെങ്കില്‍ ഫയലില്‍ ഡബിള്‍ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് run ചെയ്താലും മതി!)
hardware-info.txt എന്ന ഒരു ഫയല്‍ home ല്‍ ഇപ്പോള്‍ കാണാം.
അത് തുറന്ന് വായിച്ചോളൂ....
(Thanks to Sri. Vimal, Space-Kerala for this Tip)